比和比例应用题专题.doc

辅导讲义

专题精讲

例题1．两家服装厂，一个月内生产的西服数量比是6：5，两厂西服的价格比是11:10，这个月两厂的总产值为6960万元，两厂的产值各是多少万元？

例题2．甲、乙两同学的分数的比是5:4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，那么他们的分数比是5:7，甲、乙原来各得多少分？

例题3．A、B两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7:4，这两种商品原来的价格各是多少元？

例题4．一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再参加6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。

例题5．100克菜花中含维生素88毫克，那么400克菜花中含维生素多少毫克〔用比例的方法解〕？

二、专题过关

一个等边三角形和一个正六边形的周长相等，它们的面积比是多少？

用两条线段把下面的三角形分割成大小不等的3个三角形，使它们的面积之比3:2:1，怎么分〔画出草图，并标明必要的数据〕？

有两个圆，它们的面积之差是209平方厘米，大圆的周长是小圆周长的倍，小圆的面积是多少？

一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去14米，剩下的与用去的比是1:3，这根铁丝还剩多少米？

兄弟两人，每月的收入比是4:3，支出比是18:13。从年初到年底，他们都结余360元。他们每人每月收入分别是多少元？

一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次公用去4小时〔停车时间不算在内〕。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行驶30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？

11．的分子减去一个数、分母加上这个数后，分数值是。求这个数。

12．甲、乙两仓库存货吨数之比是4:3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，那么甲、乙两仓库存货吨数之比为4:5，两仓库原来存货总吨数是多少吨？

13．六年级有240人，喜欢语文与不喜欢语文的人数比是5:3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7:5，两门都喜欢的有86人，两门都不喜欢的人有多少人？

14．A、B、C是三个顺次啮合的齿轮，齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转6圈。求：

〔1〕如果A的齿数为42，那么C的齿数是多少？

〔2〕如果B旋转7圈，C旋转1圈，那么A旋转8圈时，B旋转了多少圈？

三、学法提炼

1、专题特点：本专题主要讲解小升初考试中比和比例常见的应用题类型

2、解题方法:解决此类问题时需注意审题，转化条件，找到单位“1”，选择适宜的方法解题．

3、考前须知:注意审题和思想方法的迁移

学法升华

知识收获

本节课我们收获了哪种题型的方法？

二、方法总结

在解决此类题目时方法是什么？

三、技巧提炼

能给老师总结一下你在解决此类问题时用到哪些数学方法吗？

课后作业

一、填空题〔每空5分，共40分〕

1＋＋＋…＋＋=__________。

2.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是__________。

3.把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来乙班人数是甲班人数的___________。

4.一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少___________。

5．甲数是乙数的，丙数是乙数的倍，甲数是丙数的__________。

6．一瓶盐水共重500克，其中盐有15克，这瓶盐水的浓度是_________。

7．配置一种糖水，在960克水中放了40克糖，这种糖水的浓度是__________。

8．一条路全长60千米，分为上坡、平坡、下坡三段，各段路程长的比依次为1:2:3，某人走各段路所用的时间比是4:5:6，他上坡的速度是每小时3千米，那么他走完全程用了___________小时。

二、解答题〔每题10分，共60分〕

1．甲、乙两袋大米，甲袋大米重量的等于乙袋大米的。如果甲袋大米吃去16千克，那么甲袋大米还剩下。乙袋大米重多少千克？

2．一个车间有两个小组，第二小组的人数是第一小组的。如果第一小组有14人到第二小组，那么第一小组的人数是第二小组的。原来两个小组各有多少人？

3．两根绳子共长210米，如果第一根增加，就与第二根一样长；如果第二根减少，也和第一根一样长。这两根绳子各长多少米？

4．向浓度为5%的480克盐水中参加20克盐，这时盐水的浓度变为多少？

5．有一些画片，小明取走其中的多3张，小红取剩下的多33张，他们两人取的画片一样多，这些画片共有多少张？

6．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，乙车离A地还有30千米。问：A、B两地相距多少千米？