苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》同步教学设计.docVIP

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苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》同步教学设计

本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系。全单元内容包括：正比例的意义，正比例关系的图像及应用，反比例的意义。不要求应用正比例、反比例解决实际问题。

正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实背景的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为下一学段的数学教学打基础。

1．结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判断两个相关联的量的比例关系。

2．学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型，进一步提升逻辑思维水平。

3．根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。

4．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。

正反比例的意义

正反比例的判断

1．正比例的意义1课时

2．正比例的图像1课时

3．反比例的意义1课时

4．大树有多高1课时

第1课时成正比例的量

教材第56页的例1和练习十的第1～3题。

1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。

能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

课件

一、谈话引入

我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？

引导回顾：

(1)速度时间路程

(2)单价数量总价

(3)工作效率工作时间工作总量

引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授

出示例1

1．探究时间与路程两个量之间的关系。

提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？(学生自由发言)

引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。

预设：(1)行驶的路程随着时间的变化而变化。

(2)行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

(设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。)

2．分析时间与路程这两个量的比值。

提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

eq\f(80,1)＝80，eq\f(160,2)＝()，eq\f(（）,（）)＝()，eq\f(（）,（）)＝()……

学生观察比值，发现规律，汇报小结。

引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。

提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？

学生回答，教师板书：

eq\f(路程,时间)＝速度(一定)

3．揭示正比例的意义。

例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

(板书：路程和时间成正比例)

(设计意图：通过学生自学两例“正比例”意义教学素材的反馈，让学生感悟其基本特征，从而由两个具体数学现象归纳抽象出数学结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。)

4．正比例意义的应用。

完成第57