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知识无涯,进步无界!zhishiwuya,jingbuwujie!!
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第
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苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》同步教学设计
本单元在比和比例,以及常见数量关系的基础上编排。通过两个数量保持商一定或者积一定的变化,教学正比例和反比例关系。全单元内容包括:正比例的意义,正比例关系的图像及应用,反比例的意义。不要求应用正比例、反比例解决实际问题。
正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。与过去教材相比,本单元进一步加强正、反比例的概念教学,突出正比例关系的图像以及简单应用,淡化脱离现实背景的判断,加强正、反比例知识与现实生活的联系,让学生在建立正比例和反比例概念的同时,受到函数思想的熏陶,为下一学段的数学教学打基础。
1.结合实际情境认识成正比例和反比例的量,初步认识到正比例的图像是一条直线,会判断两个相关联的量的比例关系。
2.学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型,进一步提升逻辑思维水平。
3.根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像,并能根据图像,由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。
4.进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探究数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的信心。
正反比例的意义
正反比例的判断
1.正比例的意义1课时
2.正比例的图像1课时
3.反比例的意义1课时
4.大树有多高1课时
第1课时成正比例的量
教材第56页的例1和练习十的第1~3题。
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
结合实际情境认识成正比例的量的特点,加深对成正比例的量的理解。
能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
课件
一、谈话引入
我们已经了解了一些数量之间的关系,谁来说说你知道哪些常见的数量关系?
引导回顾:
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
引入:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的。今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授
出示例1
1.探究时间与路程两个量之间的关系。
提问:仔细观察这张表格,它为我们提供了哪些数学信息?(学生自由发言)
引导:表格中的路程和时间有关系吗?说说是怎样的关系?
可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况。
预设:(1)行驶的路程随着时间的变化而变化。
(2)行驶的时间越长,行驶路程越多;行驶的时间越短,行驶路程越少。
小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。
(设计意图:以学生常见的数量关系入手,以表格并附思考问题的形式出现,激起学生的认知冲突,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲,让学生边填边思,为学生积极参与后面的学习活动打下基础。)
2.分析时间与路程这两个量的比值。
提问:表格中时间越长,路程越多;时间越短,路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系?
让学生动手写出几组对应的路程和时间的比,并求出比值。
eq\f(80,1)=80,eq\f(160,2)=(),eq\f((),())=(),eq\f((),())=()……
学生观察比值,发现规律,汇报小结。
引导学生回答:通过计算,我们发现这些比值都是相等的,它们表示行驶的速度。
提问:谁能用一个式子来表示上面的规律呢?
学生回答,教师板书:
eq\f(路程,时间)=速度(一定)
3.揭示正比例的意义。
例1中的路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,行驶的路程和时间成正比例关系,行驶的路程和时间是成正比例的量。
(板书:路程和时间成正比例)
(设计意图:通过学生自学两例“正比例”意义教学素材的反馈,让学生感悟其基本特征,从而由两个具体数学现象归纳抽象出数学结论,让学生经历这个过程,丰富他们的数学体验,实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。)
4.正比例意义的应用。
完成第57
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