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明德教育集团七年级期中考试
23-24学年第二学期初一年级期中试卷
时量:120分钟满分:120分命题人:冯佳敏、丁阳芷、蓝迎春审题人:胡程平
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列各数中,是无理数的是()
A. B. C. D.
2.关于下图中各角的说法不正确的是()
A.与是同旁内角 B.与是内错角
C.与是对顶角 D.与是邻补角
3.点所在象限为()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图所示为做课间操时,小明、小德和小红三人的相对位置,如果用表示小明的位置,表示小德的位置,那么小红的位置可表示为()
A. B. C. D.
5.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定的是()
A. B. C. D.
6.如图,数轴上表示实数的点可能是()
A.点P B.点Q C.点R D.点S
7.有下列命题:①两点确定一条直线;②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③不相等的角不是内错角;④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.其中,是假命题的有()个
A.1 B.2 C.3 D.4
8.物理中有一种现象,叫折射现象,它指的是当光线从空气射入水中时,光线的传播方向会发生改变.如图,我们建立折射现象数学模型,MN表示水面,它与底面EF平行,光线AB从空气射入水里时发生了折射,变成光线BC射到水底C处,射线BD是光线AB的延长线,,,则的度数为()
A.45° B.30° C.20° D.65°
9.已知轴,点M的坐标为,点N的坐标为,则点M坐标为()
A. B. C. D.
10.如图,在平面直角坐标系中,轴,轴,点E、F在x轴上,,,,,把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→E→F→G→H→A?的规律紧绕在图形“凹”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.在平面直角坐标系中,点到x轴的距离为______.
12.已知是关于x,y的二元一次方程,则______.
13.如图,直线AB,CD相交于点O,已知,OE把分成两部分,且,则______.
14.已知x、y满足方程组,则的值为______.
15.如图,,则的度数为______.
16.甲、乙两人同时解方程组,甲正确解得,乙只抄错c而其他运算全正确,解得,则______.
三、解答题(本大题共9个小题.第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17..
18.已知的平方根是,的立方根是2,c是的整数部分,求的平方根.
19.解方程组:
(1); (2).
20.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,B点坐标为.
(1)将三角形ABC先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到三角形,请在图中画出平移后的三角形,并写出点的坐标:(______,______);
(2)求三角形的面积.
21.完成下面的证明.
已知:如图,,.
求证:.
证明:∵(已知),
∴______(____________),
∴(____________),
∵(____________),
∴______(等量代换),
∴______(____________),
∴(____________).
22.“篮球赛场见真章,明德学子展风采”.第七届“明德杯”篮球赛中,每场比赛都要分出胜负.每队胜1场得2分,负1场得1分.小组积分赛中,每个队伍要进行24场比赛.
(1)“卧龙队”胜了16场,负了______场,积分是______分.
(2)“雄鹰队”总积分为43分,那么“雄鹰队”胜负场数分别是多少?
23.如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,,.
(1)求证:;
(2)若DE平分,,求的度数.
24.阅读材料并回答下列问题:
当m,n都是实数,且满足,就称点为“明德点”.
例如:点,令,得,,所以是“明德点”;点,令,得,,所以不是“明德点”.
(1)点,是“明德点”的是点______;
(2)点是“明德点”,求点C的坐标;
(3)若以关于x,y的二元一次方程组的解为坐标的点是“明德点”,求t的值.
25.在平面直角坐标系中,,,且a,b满足,连接AB交x轴于点C.
(1)求a,b的值;
(2)如图1,若x轴上存在
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