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控制系统的能控性和能观性;[定理5-1]线性连续定常系统：
系统完全能控的充分必要条件是能控性判别矩阵：
满秩，即：
;[证明]以单输入系统为例说明：
根据能控性定义，对任意的初始状态矢量x(t0)应能找到u(t)使之在有限时间区间[t0,tf]内转移到零状态：
;凯莱-哈密顿定理：
矩阵形式：
;若系统能控，则对任意给定的初始状态x(t0)，应能从上式解出u(t)来，即：
;?;[例3.3]判断给定系统的能控性：
[解]能控性判别矩阵：
1个状态能控，1个状态不能控。
;对角标准型
;模拟结构图
;约旦标准型：以3阶约旦块为例
;模拟结构图
;总结
系统能控性取决于系统矩阵A和控制矩阵B；
A为对角型矩阵时，查看B矩阵是否有全零行；
A为约旦型矩阵时，查看约旦块最后一行对应的B矩阵是否有全零行；
注意：该结论仅适用于同一特征根只有一个约旦块的情况。
;[例3.4]考察以下系统的能控性
;[例3.4]考察以下系统的能控性
;[定理3-2]线性变换不改变系统能控性。
[证明]线性定常系统能控性判别矩阵为：
线性变换：
;思考
两种能控性判据各自的特点？
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