攻读硕士学位研究生入学考试试题(参考解析).doc

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攻读硕士学位研究生入学考试试题(参考解析)

科目名称：自动控制原理〔□A卷█B卷〕科目代码：827

考试时间：3小时总分值150分

【一】简答题〔共5小题，每题5分，共25分〕

1、PI控制器的中文全称是；PID中拥有相位滞后特色的环节是。

答：比率微分控制器；I(积分)环节。

2、失散系统传达函数的定义是。

答：零初始条件下，系统输出的Z变换与输入的Z变换之比。

3、函数(e4t1e2t)1(t)的拉氏变换为。

3

答：函数(e4t1e2t)1(t)的拉氏变换为111。

2s4

3s2

12n

,n0,1,2,

，那么序列{x(n)}的Z变换为。

4、设x(n)5

0,n0

答：

X(z)x(n)zn1z。

n011z1z1

2525

5、某线性定常系统的单位阶跃响应为1e2t，那么该系统传达函数为。

答：2。

s2

【二】判断对错并简单说明原由〔共2小题，每题5分，共10分〕

1、设闭环系统的传达函数为s2s6

，该系统是牢固的。

s1

答：错。系统传达函数不是真有理分式。或s2s6s6含有微分项。

s1s1

2、设线性时不变闭环系统零初始条件下的单位阶跃响应为h(t)，h(t)对时间t的导数记为h'(t)，那么此线性时不变系统的传达函数为h'(t)的拉氏变换。

答：对。系统单位阶跃响应的导数为单位脉冲响应，其拉氏变换为传达函数。

【三】方框图化简〔20分〕

试简化以以下图系统方框图，并分别求系统的传达函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)。

N(s)

R(s)

C(s)

G1(s)

G2(s)

G3(s)

H(s)

题三图

解答：C(s)

G3G2G1

G3

H

R(s)

1G3G

2N(s)

1G3G2

G3G2

因此，C(s)

G3G2G1

G3H

;

C(s)

G3

G

2

.

R(s)1G3G2

N(s)

1G3G2

【四】计算题〔20分〕

以以下图系统的闭环极点为s11j22,s2

1j

22，其中j1。

〔1〕〔6分〕计算时间常数T和开环增益K；

〔2〕〔6分〕计算阻尼比和自然振荡角频率

n

；

〔3〕〔8分〕计算超调量%和调治时间ts。

解答：

K

〔1〕系统闭环传达函数为

G(s)

T.

s2

1sK

T

T

由2

1K(1

22)(1

22)2

2

9得，T=1/2,K=4.5。

s

s

Ts

j

s

j

s

s

T

1〔2〕由

2K/T

9,2

1/T

2得

3rad/s,n

nn.

3

〔3〕

e

/1

2

100%e

2/4

100%32.93%.

ts3

3s(

5%);

ts

4

4s(

2%).

n

n

【五】判断牢固性〔15分〕

〔1〕(10分)某闭环系统特色方程为

s46s33s24s4

0，试用劳斯判据判

定其牢固性，并说明特色根在复平面上的分布。

〔2〕(5分)某失散线性时不变系统的闭环传达函数为

G(z)

z1

0.7

，判断

1

5)(z1

(z

3)

其牢固性并说明原由。解答：

〔1〕劳斯阵列表为

s4134s364s2

74

3

s144

s0

74

第一列元素不全为正，系统不牢固，符号改变两次，有两个右半平面极点。〔2〕系统牢固，极点都在单位圆内。

六、计算题〔20分〕

K，P(s)

11，定义

某操纵系统如下图，其中G(s)

，H(s)

2s1

s(3s1)

e(t)r(t)c(t)。

N(s)

C(s)

R(s)

E(s)

G(s)

P(s)

题六图

〔1〕写出在R(s)和N(s)共同作用下系统的输出C(s)表达式和误差表达式E(s)；〔10分〕〔2〕当r(t)t,n(t)1(t)时，求系统的稳态误差ess；〔5分〕

〔3〕当r(t)1(t),n(t)

1(t)时，求系统的稳态误差

ess。〔5分〕

解答：