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第2章二元一次方程组
2.2二元一次方程组
精选练习
基础篇
基础篇
1．下列选项中，是二元一次方程的解的是（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】将四个选项中的x，y分别代入，判断等号两边是否相等即可．
【详解】解：当，时，，不是的解，A选项不合题意；
当，时，，不是的解，B选项不合题意；
当，时，，是的解，C选项符合题意；
当，时，，不是的解，D选项不合题意；
故选C．
【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的一组解．
2．下列四组数值中，不是方程的解的是（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．反之，则不是方程的解．
【详解】解：A.把代入，，左边，右边，左边右边，故符合题意，
B.把代入，，左边，右边，左边右边，故不符合题意，????
C.把代入，，左边，右边，左边右边，故不符合题意，????
D.把代入，，左边，右边，左边右边，故不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二次一次方程解的定义是解此题的关键．
3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】组成二元一次方程组的两个方程共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都是一次的整式方程．
【详解】解：A、有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，不符合题意；
B、符合二元一次方程组的定义，符合题意；
C、第二个方程中的xy的次数是二次，不符合二元一次方程组的定义，不符合题意；
D、第二个方程中的不是整式，不符合二元一次方程组的定义，不符合题意；
故选：B．
【点睛】考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程形成的方程组”，细心观察排除．
4．关于，的方程组的解是，则的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】将方程组的解代入方程组，求出，的值，然后求出的值．
【详解】解：将代入方程组得：，
解得：，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
5．若是二元一次方程的一个解，则a﹣b﹣1＝（）
A． B．1 C． D．2
【答案】A
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出的值．
【详解】解：∵是二元一次方程的一个解，
∴，
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，理解二元一次方程的解的定义是解题的关键．
6．已知是二元一次方程组的解，则=(???)
A． B． C．4 D．-4
【答案】A
【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求．
【详解】解：把代入方程组得：，
解得：，
则==，
故选：A．
【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
7．已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是（????）
A．3 B． C．1 D．
【答案】B
【分析】把方程组的解代入方程组得到关于m，n的方程组，求出m，n的值，代入代数式求值即可．
【详解】解：把方程组的解代入方程组得，
解得，
∴m-n=-4+1=-3，
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，把把方程组的解代入方程组得到关于m，n的方程组是解题的关键．
8．已知是方程组的解，则a＋b的值为（????）
A．2 B．1 C．3 D．-1
【答案】B
【分析】将方程组的解代入，可得，两式相加，整理即可得到a＋b的值．
【详解】解：∵是方程组的解，
∴
①+②得，3a+3b=3，
∴a+b=1，
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和代数式求值，注意整体思想的应用．
9．已知是二元一次方程的一个解，则______．
【答案】
【分析】将代入中即可得出答案．
【详解】解：根据题意将代入中，
得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程的解即为能使方程成立的未知数的值是解本题的关键．
10．和都是方程的解，则______．
【答案】25
【分析】将方程的解代入方程，得到关于a，b的二元一次方程组，解方程组即可．
【详解】解：将方程的解代入方程得：
，解得：，
∴，
故答案为：25．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键，一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
11．如果方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是_____．
【答案】3
【分析】
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