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2023-2024学年度下期期中质量监测
七年级数学试题
注意事项:
1.本试卷共4页,三个大题,23个小题。满分120分,考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)在所给出的选项中,只有一项是正确的.
1.如图,直线AB与CD相交于点O,若∠1=120°,则∠2+∠3=()
A.60°B.100°C.120°D.180°
2.当我们在教室中排课桌时,有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳,沿着长绳排列能使课桌排的更整齐,这样做的数学道理是()
A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短
C.点动成线 D.两点确定一条直线
3.下列各式中正确的是()
A.9=±3 B.-364=?4 C.±
4.如图,是关于诗歌《望洞庭》的书写展示,若“湖”的位置用有序实数对(2,3)表示,那么“青”的位置可以表示为()
A.(9,5)B.(8,5) C.(5,8)D.(5,7)
5.如图,直线AB,CD被直线CE所截,AB∥CD,∠1=140°,则∠C的度数为()
A.30°B.40°C.50°D.60°
6.平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何联结起来的桥梁,它使得平面图形中的点P与有序数对(x,y)建立了一一对应关系,从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式,使得用代数方法研究几何问题成为现实,这种研究方法体现的数学思想是()
A.数形结合思想B.类比思想C.公理化思想D.分类讨论思想
7.“歼﹣20”是我国自主研制的第五代战斗机,属于单座双发隐形战斗机,具备高隐身性、高态势感知、高机动性的特点.如图,小静将一张“歼﹣20”一飞冲天的图片放入网格中,若图片上点B的坐标为(﹣1,﹣1),点C的坐标为(2,0),则点A的坐标为()
A.(﹣3,4)B.(﹣4,4)C.(﹣4,3)D.(﹣3,5)
8.如图,△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法:①AB∥DE,AD=CF=BE;
②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点F的方向;④平移距离为线段BD的长.其中说法正确的有()
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
9.如图,下列能判定AB∥CD的条件有()
①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.
A.1个 B.2个 C.3个D.4个
抖空竹是我国的传统体育,也是国家级非物质文化遗产之一.明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述,明定陵亦有出土的文物为证,可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上.如图,通过观察抖空竹发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:AB∥CD,∠BAE=94°,∠E=28°,则∠DCE的度数为()
A.122°B.120°C.118° D.115°
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.公元前500年,古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示,为了纪念他,人们把这些数取名为无理数.请你写出一个无理数:________.
12.计算:9?
13.写出一个你学过的数学学科的真命题:________________.
14.在坐标平面内,先将点M(﹣1,2)向右平移3个单位,再向下平移4个单位,得到点的坐标是________.
15.如图,王亮用电脑制作了“丰”字卡片,正方形卡片的边长为9厘米,“丰”字每一笔的宽度都是0.6厘米,则卡片上剩余部分(空白区域)的面积是________平方厘米.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(9分)画出合适的平面直角坐标系中,并在图中描出点A(﹣2,0),B(4,﹣1),
C(3,4),D(0,3),M(-1,2),N(6,0),H(-1,-1).
17.(9分)如图,两直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,如果∠AOC:∠AOD=7∶11.
(1)求∠COE;
(2)如果∠COF=125°,OE与OF有怎样的位置关系?为什么?
18.(9分)如图,△ABC的顶点A(﹣1,4),B(﹣4,﹣1),C(1,1).若△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′,且点C的对应点坐标是C′.
(1)画出△A′B′C′,并直接写出点C′的坐标;
(2)若△ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P′,则点P′的坐标是___
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