2024年山东省济南市长清区十校联盟九年级数学模拟试题.docxVIP

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九年级阶段检测

数学试题

注意事项：

本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟。

答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡规定位置，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。

答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答题标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5m黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。直接在试题上作答无效.

一．选择题（40分）

1．下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A． B． C． D．

2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A．45×108 B．4.5×109 C．4.5×108 D．4.5×1010

3．数学中处处存在着美，从三国时期的赵爽弦图，到19世纪的莱洛三角形，再到近代的科克曲线和谢尔宾斯基三角形，这种特殊的数学之美，令人沉述．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．赵爽弦图 B．莱洛三角形

C．科克曲线 D．谢尔宾斯基三角形

4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜|b| D．a+1＜b+1

5．如图，将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放

置，测得∠2＝58°，则∠1的度数为（）

A．22° B．32° C．42° D．62°

6．小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（）

A． B． C． D．

7．一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（）

A． B．

C． D．

8．在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F拉力（N）与石块下降的高度x（cm）之间的关系如图所示．（温馨提示：当石块位于水面上方时，F拉力＝G重力，当石块入水后，F拉力＝C重力﹣F浮力．）则以下说法正确的是（）

A．当石块下降3cm时，此时石块在水里

B．当6≤x≤10时，F拉力（N）与x（cm）之间的函数表达式为F拉力＝

C．石块下降高度8cm时，此时石块所受浮力是1N

D．当弹簧测力计的示数为3N时，此时石块距离水底

9．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AB于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧交于点P，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（）

A．BE＝DE B．DE垂直平分线段AC

C． D．BD2＝BC?BE

10．已知抛物线P：y＝x2+4ax﹣3（a＞0），将抛物线P绕原点旋转180°得到抛物线P′，当1≤x≤3时，在抛物线P′上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若t≤3，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

二．填空题

11．因式分解：m2+2m+1＝．

12．关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0没有实数根，则c的值可以是（写出一个即可）．

13．代数式与代数式的值相等，则x＝．

14．一个小球在如图所示的矩形地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，其中在矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则那么该小球停留在阴影区域的概率是.（结果保留π）

15．澄波湖公园有一条笔直的健身跑道，每天有很多市民在此晨练，成为济阳区一道舰丽的风景．每天早晨小红与父亲匀速跑步，已知父女俩起点、终点均相同，起点与终点间的距离为600m，约定先到终点的原地休息等待另一个人．已知小红先出发20s，如图两人之间的距离y（m）与父亲出发的时间x（s）的函数关系如图所示，父女两人之间的距离为80m时，父亲出发的时间x为s．

16．如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF，交BD于点M，将△EFM沿EF翻折，得到△EFN，连接AN，交EF于点G，若点F是BC边的中点，则线段AN的长是．

三．解答题

17．计算：．

18．解不等式组，并写出它的整数解．

19．如图，平行四边形ABCD中