9.1.2不等式的性质 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册 .pptxVIP

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复习回顾x+3＞6x＞32x＜8x＜4?

复习引入前面我们已经学习过等式的基本性质（1）等式的两边加或减同一个数（或式子），等式仍然成立.（2）等式的两边乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立.研究等式性质的基本思路是什么？

复习引入通过加减乘除运算的角度来研究等式的不变性猜想：类比等式的性质的研究过程，能得到不等式的性质吗？

讲授新课0255555522222

活动1用数轴探究不等式的性质133+21+2131+23+2abb-ca-caba-cb-c1+03+01-33-3

总结归纳不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果ab,那么a±cb±c

典例精析（1）已知ab，则a+3b+3；（2）已知ab，则a-5b-5.例1用“”或“”填空：

不等式的基本性质2、3问题1已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且ab.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a3b.问题2在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中ab.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3b÷3.根据这两个问题大家能得到什么猜想？＞＞

总结归纳不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即，如果ab，c0，那么acbc，.

总结归纳不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果ab，c0，那么acbc，.

不等式的性质2不等式的性质3（1）已知ab，则3a3b；（2）已知ab，则-a-b.例2用“”或“”填空：

因为ab，两边都除以-3，由不等式的性质3，得由不等式的性质1，得（3）已知ab,则.因为，两边都加上2，

利用不等式的性质解简单的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标方法：不等式的性质1~3例3利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-7＞26；(2)3x2x+1；(3)＞50；(4)-4x＞3.解未知数为x的不等式思路：

练习解(1)x-7+7﹥26+7x﹥33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033(1)x-7＞26；

练习解：3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(2)3x2x+1；01

说一说下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+59的两边都减去5，得-4x4.在不等式-4x4的两边都除以-4，得x-1.请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x-1

当堂练习0355555522222

当堂练习1.已知ab，用“”或“”填空：（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.解：x2.解：x6.2.把下列不等式化为xa或xa的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.

当堂练习3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．(2)-2x3；(1)x-5-1；(3)7x6x-6.x＞4x-64000-6x＜

课堂小结0455555522222

课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→如果那么如果那么应用性质对不等式简单变形不等式的基本性质1如果ab，那么a±cb±c，→

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