14.1.1 同底数幂的乘法课件-2023-2024学年人教版数学八年级上册.pptxVIP

14.1.1同底数幂的乘法am.an=am+n人教版义务教育教科书八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法

某病毒传播迅速隐秘，1位境外输入患者，未有效控制，一天可新增病例9人，累计病患人，若感染者继续传播，第二天新增病例人，累计人.如仍不采取措施，一周后累计患者人。1090100107=10×10×...×107个10相乘107100000007个0看一看，生活数学

am指数幂底数a·a·...·a=m个a忆一忆，乘方运算

练：找出式子中的幂，填写表格。式底数指数意义27(-2)m-2n(a-b)m+n27-2m2n填一填，幂的本质(a-b)m+n2×2×...×27个2相乘(-2)×(-2)×...×(-2)m个-2相乘-(2×2×...×2)n个2相乘(a-b)×(a-b)×...×(a-b)m+n个(a-b)相乘

?106×=107?a6.=a10表达式：am.an幂10a4=问：观察每个等式左边运算，有何特点？等式左边每个因数都是幂的形式，并且底数相同。我们把这种运算叫作同底数幂的乘法。?AB.=AB+CAC猜一猜，幂的运算1am+n

法1:等式左边=(a·a····a)×(a·a····a)=a·a····a=am+n=等式右边同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，am·an＝am+n(m、n为正整数)(m+n)个a证一证，等式法则am.an=am+n底数不变，指数相加。符号语言：文字语言：法2:等式右边=a·a····a=(a·a····a)×(a·a····a)m个an个a=am·an=等式左边m个an个a(m+n)个a

例1：口算下列各式，结果用幂的形式表示。（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+1=x2+5=x7=a1+6=a7=xm+(3m+1)＝x4m+1（4）-a2·a3=-a2+3=-a5试一试，法则运算

（1）a3+a5=a8 （）（2）a2·a3=a6 （）（4）(－7)8×73=(－7)11（）（3）a·a8=a8 （）（5）32×23=65 （）（6）y2·y3·y4=y9 （）×××××辨一辨，法则结构练1：下面计算是否正确？如果不对，应怎样改正？√am·an·ap=am+n+p（m,n,p都是正整数)同底数幂的加法，指数不同，不是同类项，不能合并运算。a2·a3=a2+3=a5a·a8=a1+8=a9(－7)8×73=78×73=711不同底数幂加法，不能运用本法则。

变一变，法则活用例2：计算下列各题：(1)-28×(-2)11；(2)(a-b)5·(b-a)6；解：原式=-28×（-211）=28×211=219解：原式=(x-y)5(x-y)6=(x+y)11法二：解：原式=28×211=219方法总结：当底数不同的幂相乘时，先统一底数，再进行计算．先定号，再计算因为(b-a)=-(a-b)n为偶数n为奇数所以

练2：计算下列各题：(2)(a-b)3·(b-a)4;(3)－a3·(－a)2·(－a)3(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；解：原式=(2a＋b)2n＋4解：原式=(a-b)7；解：原式=a3+2+3=a8练一练，活学活用(4)解：原式=

（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;（2）3×27×9=3x,求x的值公式逆用：am+n=am·an公式运用：am·an=am+n解：n-3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.例3：创新应用想一想，自我提升（3）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.解：3×27×9=3×33×32=3x,2x-4=6;x=5.方法总结：(1)当底数不同的幂相乘时，先统一底数，再进行计算．(2)逆用公式，将所求