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部编版八年级数学下册期中试卷(附答案)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a2-2ab+b2-c2的值()
A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定
2.将抛物线平移,得到抛物线,下列平移方式中,正确的是()
A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
3.使有意义的x的取值范围是()
A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>3
4.已知三角形三边长为a、b、c,且满足,,,则此三角形的形状是()
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无法确定
5.已知直角三角形的两条边长分别是3和5,那么这个三角形的第三条边的长()
A.4 B.16 C. D.4或
6.估计的值应在()
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
7.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是()
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
8.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()
A.B.
C.D.
9.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是()
A.y=2x+3 B.y=x﹣3 C.y=2x﹣3 D.y=﹣x+3
10.如图,已知是的角平分线,是的垂直平分线,,,则的长为()
A.6 B.5 C.4 D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.因式分解:=________.
2.分解因式:__________.
3.4的平方根是.
4.如图,?ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,BE平分∠ABC交AD于E点,CF平分∠BCD交AD于F点,则EF的长为________m.
5.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD=________度.
6.已知:如图,OAD≌OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB=______度.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程组
2.先化简,再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值..
3.已知:关于x的方程,
(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,两个边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
4.如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A停止,同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.
(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;
(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形;
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
5.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求证:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.
6.某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、A
5、D
6、B
7、C
8、A
9、D
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、
3、±2.
4、1
5、30°
6、120
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、
2、x+2;当时,原式=1.
3、(1)略;(2)△ABC的周长为5.
4、(1)8;(2)6;(3),40cm,80cm2.
5、(1)略;(2)112.5°
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