现代控制理论基础第二章习题答案.pdfVIP

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第二章状态空间表达式的解

3-2-1试求下列矩阵A对应的状态转移矩阵φ（t）。

0101



（1）A（2）A

0240

010

（3）A01A

（4）001

12

254

0100000



（5）A0010（6）A010

0001001



0000000

【解】：

（1）

（2）

（3）

（4）

特征值为：。

1,2

123

由习题3-1-7(3)得将A阵化成约当标准型的变换阵P为

101021



1

PP

112，231



124121

线性变换后的系统矩阵为：

（5）

为结构四重根的约旦标准型。

（6）

虽然特征值相同，但对应着两个约当块。

1

s000



0s10

或tL1sIA1L1}

()[()]{

00s1