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第八章 二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组
⑴审题,弄清 ,及题中的 ;⑵设未知数,可 ,也可 ;⑶根据题目中所给的关系找出 ,列出方程; ⑷ ,检验解的正确性;题意直接设元间接设元相等关系解方程组相等关系1.列方程解应用题的一般步骤:活动一
2.练一练:长18米的钢材,要锯成10段,而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一,小明估计2米的有3段,你们认为他估计的是否正确?为什么呢?那2米和1米的各应多少段?解:设2米的x段,1米的y段,根据题意,得解得答:两米长的8段,一米长的2段。
探究:养牛场原有30只母牛和15只小牛,一天约需要饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料18~20kg,每只小牛一天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计?活动二
分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克,根据两种情况的饲料用量,找出相等关系,列方程组解这个方程组得
解:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克,列方程组 解这个方程组得 这就是说平均每只母牛约需饲料克,每只小牛1天需饲料千克,饲养员李大叔对母牛的食量估计,对小牛的食量估计。205较准确偏高
已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由。活动三
昨天,我们一家8个人去红山公园玩,买门票花了34元。哦,那你们家去了几个大人?几个小孩呢?真笨,自已不会算吗?成人票5元每人,小孩3元每人啊!聪明的同学们,你能帮他算算吗?轻松练习
鸡兔同笼,共有12个头,36只腿,则笼中有 只鸡, 只兔;甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数各是多少?若设甲数为x,乙数为y,依题意可列方程组 。66能力练习
3.某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,要使一个螺栓配套两个螺帽,应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套?设生产螺栓x人,生产螺帽y人,列方程组为( ) A B、 C、 D、c
一船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时,若设船在静水中的速度为x千米/小时,水流的速度为y㎞/A、X=3,y=2 B、x=14,y=1 C、x=15,y=1 D、x=14,y=2B
小结:通过今天的学习,你们有什么收获吗?活动四活动五作业:课本116页第4、5题
实际问题与二元一次方程组第1课时
1.以含有多个未知数的实际问题为背景,经历“分析数量关系,设未知数,列方程组,解方程组和检验结果”的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型;2.熟练掌握用方程组解决和差倍分、盈亏、配套等实际问题.
养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20kg,每只小牛1天约需饲料7到8kg.你认为李大叔估计的准确吗?
问题1题中有哪些未知量,你如何设未知数?未知量:每头大牛1天需用的饲料;每头小牛1天需用的饲料.问题2题中有哪些等量关系?(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.设未知数:设每头大牛平均1天需用饲料为xkg,每头小牛平均1天需用饲料为ykg.
解:设每头大牛1天约用饲料xkg,每头小牛1天约用ykg.根据两种情况的饲料用量,找出等量关系,列方程组解这个方程组,得答:每头大牛约用饲料20kg,每头小牛1天约用饲料5kg.因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计准确,对小牛的食量估计不准确.
列方程组解应用题的基本思想实际问题
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