福建省竺数教研2023-2024学年高三下学期质量监测数学试题.docx

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竺数教研·数学试题·第=page11页（共=sectionpages33页）

姓名：__________________准考证号：__________________

（在此卷上答题无效）

绝密★启用前

2024年竺数教研高中毕业班质量监测

数学

本试卷共19题，共6页，满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某批农产品的质量（单位：千克）服从正态分布，且其中质量大于0.7的数量等于质量小于0.4的数量.则下列四部分中

A．质量小于0.4的农产品数量最多 B．质量大于1.09的农产品数量最多

C．质量大于0.7的农产品数量最多 D．质量小于0.55的农产品数量最多

2．复数满足，复数，若在复平面上对应的点在第四象限，则

A．在复平面上对应的点在实轴正半轴上

B．在复平面上对应的点在实轴负半轴上

C．在复平面上对应的点在第一象限内

D．在复平面上对应的点在第二象限内

3．已知等差数列{an}的前n项和为，若an>0，a2＋a3＝6，则的取值范围为

A．[15,20) B．[15,18) C．[12,20) D．[12,18)

4..设双曲线C其中一支的焦点为F，另一支的顶点为A，其两渐近线分别为m，n.若点B在m上，且BF⊥m，AB⊥n，则m与n的夹角的正切值为

A． B． C．2 D．

5..若函数在上有零点，则整数A的值是

A．3 B．4 C．5 D．6

6..已知，现有均由4个数组成的甲、乙两组数据，甲组数据的平均数与方差均为m，乙组数据的平均数与方差均为n，若将这两组数据混合，则混合后新数据的方差

A．一定大于n B．可能等于n

C．一定大于m且小于n D．可能等于m

7．一个底面半径为2的圆锥的轴截面为正三角形，现用平行于底面的平面将该圆锥截成两个部分，若这两部分的表面积相等，则该平面在圆锥上的截面面积为

A． B． C． D．

.已知数列{an}，{bn}，c是常数，若{}为等差数列，{}为等比数列，则下列说法中错误

的是

A．{an+bn}可能为公差不为0的等差数列 B．{}可能为公比不为1的等比数列

C．{}可能为公差不为0的等差数列 D．{}可能为公比不为1的等比数列

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。

9．已知正整数x，n，其中x的因数不包含3，若的展开式中有且只有6项能被9整除，则n的取值可以是

A．6 B．7 C．8 D．9

10．已知正方体ABCD—A1B1C1D1，E，F分别是边BD，C1D1上（含端点）的点，则

A．当EF∥AD1时，直线EF相对于正方体的位置唯一确定

B．当A1F∥CE时，直线EF相对于正方体的位置唯一确定

C．当C1E∥平面ADF时，直线EF相对于正方体的位置唯一确定

D．当平面AED1∥平面A1CF时，直线EF相对于正方体的位置唯一确定

11．小竹以某速度沿正北方向匀速行进.某时刻时，其北偏西30°方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向.已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动.若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是

A． B．.C． D．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．在△ABC中，，若，则A的取值范围是_________．

13．设a，b均为单位向量，且|a|，|a