专题15概率统计与计数原理选择填空题（原卷版）.docx

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新高考卷与新课标理科卷）

专题15概率统计与计数原理选择填空题

真题汇总命题趋势

真题汇总命题趋势

1．【2022年全国甲卷理科02】某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（???????）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

2．【2022年全国乙卷理科10】某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1,p2,p3

A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大

C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大

3．【2022年新高考1卷05】从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（???????）

A．16 B．13 C．12

4．【2022年新高考2卷05】有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（???????）

A．12种 B．24种 C．36种 D．48种

5．【2021年全国甲卷理科2】为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

6．【2021年全国甲卷理科10】将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）

A．13 B．25 C．23

7．【2021年新高考1卷8】有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立

C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立

8．【2021年全国乙卷理科6】将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种 B．120种 C．240种 D．480种

9．【2021年全国乙卷理科8】在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数，则两数之和大于74

A．79 B．2332 C．932

10．【2021年新高考2卷6】某物理量的测量结果服从正态分布N(10,σ

A．σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大

B．σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C．σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D．σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等

11．【2020年全国1卷理科05】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）

A．y=a+bx B．y=a+b

C．y=a+bex

12．【2020年全国1卷理科08】(x+y2x)(x+y)5的展开式中x

A．5 B．10

C．15 D．20

13．【2020年全国2卷理科03】在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）

A．10名 B．18名 C．24名 D．32名

14．【2020年全国3卷理科03】在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1,p2,

A．p1=p

C．