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【篇一《最优化算法》教学大纲】
课程编号:
课程名称:最优化算法英文名称:optimizationalgorithm总学
时:32学分:2
适用对象:信息与计算科学本科专业
先修课程:数学分析(1-3),高等代数(1-2),运筹学
一、课程性质、目的和任务
《最优化算法》课程是信息与计算科学专业的一门主要专业选修课。
本课程的目的是使学生理解最优化理论与方法的基本概念,掌握最
优化的基本理论和常见的优化算法,为学习后继课程和解决实际问
题打下扎实的基础,培养学生用数学知识解决实际问题的兴趣、意
识,以及分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容、方法及基本要求
1.非线性规划基本概念教学内容:多元函数极值理论。
基本要求:理解非线性规划问题概念,一般形式,最优解的情况。
理解梯度、海赛矩阵等概念,掌握极值点的必要条件,充分条件。
理解凸函数概念,掌握凸函数的判定条件和方法。理解凸规划概念。
2.一维搜索
教学内容:一维搜索。
基本要求:掌握求解非线性规划问题搜索法的基本思想。掌握一维
搜索的斐波那契方法和0.618法。
3.求解无约束非线性规划问题的解析法
教学内容:梯度法,广义牛顿法,共轭梯度法,变度量法。
基本要求:理解梯度法,广义牛顿法,共轭梯度法,变度量法的基
本思想,掌握四种方法的迭代步骤,了解四种方法的收敛定理。
4.求解无约束非线性规划问题的直接法
教学内容:步长加速法,方向加速法,单纯形法。
基本要求:理解步长加速法,方向加速法,单纯形法的基本思想,
掌握三种方法的迭代步骤,了解三种方法的收敛准则。了解解析法
与直接法的优缺点。
5.求解约束非线性规划问题的逐步线性逼近法
教学内容:逐步线性逼近法。
法基本思想,掌握逐步线性逼近法的求解步骤。
求解约束非线性规划问题的拉格朗日乘子法教学内容:拉格朗日
乘子法。
基本要求:掌握等式约束拉格朗日函数构造方法,掌握不等式拉格
朗日函数构造方法,掌握拉格朗日乘子法求解约束非线性规划问题
的步骤。
7.库恩-塔克(kuhn-tuker)条件
教学内容:库恩-塔克(kuhn-tuker)条件。
基本要求:理解起作用约束,正则点等概念,掌握等库恩-塔克
(kuhn-tuker)条件。8.可行方向法
教学内容:可行方向法。
基本要求:理解可行方向法基本思想。掌握可行方向的条件,函数
值下降方向的条件。掌握线性约束条件下的线性逼近法(fw法),
了解收敛定理。掌握非线性条件下的可行方向法(g.zoutendijk
法),了解收敛定理。
9.罚函数法
教学内容:惩罚函数法,障碍函数法。
基本要求:理解惩罚函数法基本思想,了解其经济解释。掌握等式
约束惩罚函数构造方法,掌握不等约束式惩罚函数构造方法,掌握
惩罚函数法迭代步骤。理解障碍函数法基本思想,掌握障碍函数构
造方法,掌握障碍函数法迭代步骤。理解初始内点的求法。了解惩
罚函数法与障碍函数法的优缺点。
四、各教学环节学时分配
五、考核方式
闭卷笔试和上机实验成绩相结合。
六、对学生能力培养的体现
通过启发式教学以及紧密结合实际问题的方法调动学生学习的积极
性,培养学生逻辑推理能力,以及分析问题、解决实际问题的能力。
通过上机实验,让学生更好地理解所学知识,期望发现问题,培养
学生利用计算机解决实际问题的能力和创新能力。
七、推荐教材和参考文献
教材:《运筹学及其在电力系统中的应用》,徐绳军,张国立,牛
东晓,水利电力出版社,1995
年。
2007年。
《二次规划--非线性规划与投资组合的算法》,张忠桢,武汉大学出
版社,2006年。《实用最优化方法》,唐焕文,秦学志,大连理工
大学出版社,2005年。《最优化理论与算法》,陈宝林,清华大学
出版社,2003年。《最优化理论与方法》,袁亚湘,孙文瑜,科学
出版社,2001年。《最优化方法》,解可新,韩立兴,天津大学出
版社,2000
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