主成分分析实验.docx

主成分分析

实验1：数据Employeedata.sav中为银行在1969-1971年之间雇员情况的数据，共包括474

条观测及如下10各变量：本例中需要用到的变量分别为

Educ,Salary,Salbegin,Jobtime,Orevexp。

下面我们用主成分分析法处理该数据，一起用少数变量来描述该地区居民的雇佣情况。

打开数据Employeedata.sav，依次选分析 降维 因子分析

)丹析(也直傲匝)图形〔2)实用程序② 帮I

棍告:以表⑴比蛟均值(四一段线性模型(2)广文技性模型展台模型09用剁9

棍告

:以

表⑴

比蛟均值(四

一段线性模型(2)广文技性模型

展台模型09

用剁9

回愈

对数技性模型

神皎网婚

点击。胸即可，输出为：卜公信

因子方差给出了该次

息损獭大外，主成

salary

J21.9

M5,0

$32,1

$36.0

$21,9

J27.9

J24.0

J30.3

-3

每个原始变量中提取的信息，可看出除受教育程度

量至少90%的信息。

jobcat

1

分几乎包含了各个原始变

公因子方差

初始

提取

EducationalLevel(years)

1.000

.754

CurrentSalary

1.000

.896

BeginningSalary

1.000

.916

MonthssinceHire

1.000

.999

PreviousExperience(months)

1.000

.968

提取方法：主成份分析。

解释的总方差显示了各主成分解释原始变量总方差的情况，默认保留特征根大于

1的主成分，本例保留3个主成分，集中了原始5各变量信息的90.66%，可见效果

比较好。

解释的总方差

成份

初始特征值

提取平方和载入

合计

方差的%

累积%

合计

方差的%

累积%

1

2.477

49.541

49.541

2.477

49.541

49.541

2

1.052

21.046

70.587

1.052

21.046

70.587

3

1.003

20.070

90.656

1.003

20.070

90.656

4

.365

7.299

97.955

5

.102

2.045

100.000

提取方法：主成份分析。

实际上，主成分解释总方差的百分比也可以由公因子方差表计算得出，即(.754+.896+.916+.999+.968)/5=90.66%,

成分矩阵给出了标准化原始变量用求得的主成分线性表示的近似表达式，以currentSalary一行为例，用prin1,prin2,prin3来表示个各主成分，得到：标准化的Salary~0.940*prin1+0.104*prin2+(2.857E-02)*prin3.

成份矩阵a

成份

1

2

3

EducationalLevel(years)

.846

-.194

-.014

CurrentSalary

.940

.104

.029

BeginningSalary

.917

.264

-.077

MonthssinceHire

.068

-.052

.996

PreviousExperience

-.178

.965

.069

(months)

提取方法：主成份。

a.已提取了3个成份。

在上面的主成分分析中，SPSS默认是从相关矩阵出发求解主成分，且默认保留特征根大于1的主成分，实际上，对主成分的个数，我们可以自己确定，方法为：选择“抽取一一因子的固定数量”可以输入别的数值来改变SPSS软件保留特征根的大小。另外，还可以直接确定主成分个数。在实际进行注册号那个分分析时可以先按照默认设置做一次主成分分析，

然后根据输出结果确定应保留主成分的个数，用该方法进行设定后重新分析。

由成分矩阵中的结果可以得到：

0.9402+0.9172+(6.806E-02)2+(—0.178)2+0.8462=2.477031=第一主成分的方差。

又有0.9402+0.1042+(2.857E-02)2=0.896

这恰好与公因子方差表中三个主成分提取Salary变量的信息相等，重做一遍主成分，此次将5个主成分全部保留，

成份矩阵a

成份

1

2

3

4

5

EducationalLevel(years)

.846

-.194

-.014

.496

.008

CurrentSalary

.940

.104

.029

-.234

.222

BeginningSalary

.917

.264

-.077

-.183

-.225

MonthssinceHire

.068

-.052

.996

-.013

-.026

P