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第三章函数5.二次函数的图象和性质

一、选择题

1、（2019·衢州）二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（）

A.（1，3） B.（1，-3）

C.（-1，3） D.（-1，-3）

2、（2019·重庆）抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（）

A.直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线x=-1

3、（2019·河南）已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）

A.-2 B.-4 C.2 D.4

4、（2019·兰州）已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y=-（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（）

A.2＞y1＞y2 B.2＞y2＞y1

C.y1＞y2＞2 D.y2＞y1＞2

5、（2019·哈尔滨）将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线对应的函数解析式为（）

A.y=2（x+2）2+3 B.y=2（x-2）2+3

C.y=2（x-2）2-3 D.y=2（x+2）2-3

6、（2019·西藏）要得到函数y=-（x-1）2+1的图象，可以把函数y=-x2的图象（）

A.向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

B.向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

C.向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

D.向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

7、（2019·百色）要得到抛物线y=x2+6x+7，可把抛物线y=x2（）

A.先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

B.先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度

C.先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

D.先回右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

8、（2019·雅安）在平面直角坐标系中，对于二次函数y=（x-2）2+1，下列说法错误的是（）

A.y的最小值为1

B.图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x=2

C.当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小

D.它的图象可以由y=x2的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到

9、（2019·淄博）将二次函数y=x2-4x+a的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，若得到的函数图象与直线y=2有两个交点，则a的取值范围是（）

A.a＞3 B.a＜3 C.a＞5 D.a＜5

10、（2019·河池）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是（）

A.ac＜0 B.b2-4ac＞0

C.2a-b=0 D.a-b+c=0

11、（2019·成都）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）

A.c＜0 B.b2-4ac＜0

C.a-b+c＜0 D.图象的对称轴是直线x=3

12、（2019·沈阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.abc＜0 B.b2-4ac＜0

C.a-b+c＜0 D.2a+b=0

13、（2019·娄底）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②b2-4ac＜0；③2a＞b；④（a+c）2＜b2.其中正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14、（2019·鄂州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2-b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

15、（2019·通辽）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．有下列结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a-3b+c=0；④a-b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac-b2＜0.其中错误结论的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

16、（2019·葫芦岛）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）

A. B. C. D.

17、（2019·呼和浩特）二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A. B. C. D.

18、（2019·湖州）已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系