长方体和正方体的体积教学设计.docx

《长方体和正方体的体积》教学设计

一、教学目标：

1、通过猜测与实验等实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、实验操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

3、感受数学源于生活又用于生活的应用价值，提高探究数学、学习数学的兴趣。

二、教学重点：

长方体、正方体体积计算公式的推导，归纳。掌握长方体和正方体的体积的计算方法。

三、教学难点：

理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。

四、教学准备：小黑板、长方体模型、1立方厘米的小正方体每组30个。五、教学过程：

（一）、课前准备：

1、什么是物体的体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、下面这些物体是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多

少？

（二）探究新知：

1、引入： 这个长方体的体积是多少？出示课题：长方体和正方体的体积

2、大胆猜测：长方体体积的大小与什么有关呢？学生猜测。

观察下列各组图形，你发现了什么？学生回答。

长、宽相等，高不相等

长、高相等，宽不相等。

宽、高相等，长不相等。

总结：

A、从上面三组图形的比较，发现了长方体体积的大小与什么有关系？

B、长方体体积究竟与长、宽、高有什么关系呢？我们就来研究长方体的体

积。

3、出示学习目标：

通过猜测与实验探究长方体和正方体的体积计算公式。

能应用探究到的公式解决实际问题。

4、实验探究：

小组合作实验：

拿出若干个棱长1厘米的小正方体，摆出你喜欢的几种不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成教材41页的表格。

通过实验、填表、发现了什么？（学生讨论、交流、归纳）

交流总结：长方体的体积＝长×宽×高

如果长方体的体积用字母Ｖ表示，长用a 表示，宽用b表示，高用h表示。那么用字母怎样表示长方体的体积计算公式？

长方体的体积 ＝ 长×宽×高

* ＝a×b×h

＝ abh

尝试应用：

一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米。它的体积是多少？学生尝试，教师引导，提醒格式：先写出那么正方体的体积怎么算？

5、正方体与长方体有什么关系？正方体是特殊的长方体，特殊在哪里？正方体的体积又怎样计算呢？

学生归纳得出：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

如果正方体的体积用字母Ｖ表示，棱长用字母a表示，那么正方体的体积计算公式用字母怎样表示呢？

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝a×a×a

＝a3

a3表示什么呢？（学生讨论）

得出：a3表示3个a相乘的积。

（三）、练习

应用公式计算下列每个图形的体积。

7厘米 4厘米

5厘米

10厘米

解决实际问题：

一个长方体包装盒，底面积为20平方分米，高是6分米。这个包装盒所占的空间有多大？

（四）、小结：本节课你们获得了什么？

（五）、达标检测：

1、认真填一填：

长方体的体积=（ ）用字母表示V=（ ）

正方体的体积=（ ）

用字母表示V=（ ）

2、仔细去判断。

（1）0.23 =0.2×0.2×0.2；（ ）

（2）5X =15X； （ ）

(3)一个正方体棱长 4分米,它的体积是: 43 =12(立方分米)。

( )

(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米 。

( )

（六）、温馨寄语：

（七）、布置作业。板书设计：

猜测是成功的源头试验是成功的起步

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a3