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《整数除以分数》教学实录及反思

[摘要]《整数除以分数》是苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第二单元的第二课时，是在学生掌握分数乘法和分数除以整数的基础开展的学习，要求学生理解算理，掌握算法。教师在课堂上可以由关注教材内容转变为关注学生现实，由关注学习结果转变为关注学习过程，由关注教师的教转变为关注学生的学。

[关键词]整数除以分数；教学实录；教师；学生

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]2095-3712(2022)03-0001-04[作者简介]李瑾(1977―)，女，江苏启东人，硕士，江苏省南京市游府西街小学教师，小学高级。

一、学情调查与教学目标

为了找准学生学习的起点，并制订适当的教学目标，笔者开展了学情调查以了解学生的数学现实。根据调查结果，笔者确定了如下学习目标：

(1)使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地计算。

(2)使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，经历操作、观察、综合、归纳等活动，体验归纳的思想，培养学生归纳推理能力。

(3)使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学生学好数学的信心。

同时确定了在课堂中运用以“学生自主学习，互相交流讨论；教师适时介入，赋予学习支持”为主的教学方式，力图促进学生在原有基础上有效达成学习目标。

二、课堂教学实录

(一)情境导入，引出问题

出示：

图1师：会列算式解决吗？指名回答。

生1：4÷12。生2：4÷13。生3：4÷14。

师：观察这几道算式，有什么共同点？和上节课学习的除法计算有什么不同？

生：这几道算式都是除法算式，昨天学习的是分数除以整数，今天学习的是整数除以分数。

师：今天我们就一起来研究有关整数除以分数的问题。要想研究一个计算问题，普通可以从哪些方面研究呢？请同学们把你的想法和同桌小声说说。

生1：研究这个算式表示什么，怎样计算。

生2：要研究为什么这样算。

(二)初步体验，探索算理

1.独立学习与小组交流

师：我们从最简单的算式开始，环绕这三个问题研究。

先独立思量，再在小组内交流自己的想法。别忘了思量时要善于记录下自己的想法。如果遇到艰难，可以借助1号信封中的材料。

(学生讨论)

师：刚才讨论交流的过程中，第二小组一边画图一边讲解。第五小组特殊会倾听，并能互相提问。这些都是非常好的交流方式。

2.全班汇报与补充提问

师：哪个小组愿意汇报一下讨论的结果？

生1：我先汇报这个算式表示什么，我们认为这个算式表示4的12是多少。

生2：我是用画图的方法计算的。我画了四个圆表示4个橙子，每人分12个，只要把一个橙子平均分成两份，就可以分给2个人。一共能够分给8个人，所以结果是8。

生3：我是用小数算的，4除以12，也就是4除以0.5，结果也是8。

生4：我算4除以12，是用4乘12的倒数2，算得的结果是8。

生3：这是我们小组的想法，请大家补充和提问。

生5：我认为你们对这个算式表示什么的想法是不对的。我们以前学过整数除法，比如10除以2，可以表示把10平均分成2份，也可以表示10里面有几个2。因此，4除以12，

应该表示的是4里面有几个12。

生6：我允许刚才的意见，我想补充一下。4个橙子，每人分12个，能够分给几个人，就要看4里面能分出几个12；并且4的12应该是用乘法计算。

生1：好吧，我允许你们的意见。

生7：我觉得你们的算法很好，结果也是对的，但是我想提一个问题，为什么除以12，却可以用乘法计算呢？

(四人小组感到有些艰难，把目光投向教师。)

师：向其他小组求助一下。

生8：我想从图上看，一个橙子里面可以分出2个12，4个橙子应该有4个2，可以算4乘2等于8。

生3：谢谢大家。

3.回顾过程与总结反思

师：同学们，我们通过独立思量，交流讨论，研究了计算中的三个问题。那4除以12表示什么？

生：4里面有几个12。

师：用了哪些方法算出了结果？

生：画图法、转化为小数或者乘法计算。

师：在交流过程中，有一位同学提出了一个特殊棒的问题。为什么除法可以转化为乘法呢？

生：因为一个橙子能分给2个人，所以4个橙子就能分给4个2人。可以用乘法计算。

师：(在黑板上贴上橙子图)是呀，每12个橙子分一份，1个橙子可以分给2人，4个橙子就可以分给4个2人，所以可以用乘法计算。(三)深入理解，总结算法

1.研究4