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初一数学上册北师大版知识点总

结

初一数学上册北师大版知识点总结（超级全）-

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第一章丰富的图形世界

1.1生活中的立体图形分类

知识点1常见的几何体及其特征

知识点2几何体的分类

常见的几何体不仅可以按柱体、锥体、球分类，也可以按围成

的面分类。分类如下：

提醒：如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和

位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到

各种几何体。

知识点3棱柱的相关概念及其特征

1.棱柱的相关概念

在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫

做侧棱。

2.棱柱的特征

①棱柱的所有棱长都相等

②棱柱的上下底面形状相同

③棱柱的侧面形状是平行四边形

3.棱柱的分类

根据底面图形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、

六棱柱它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五

边形、六边形

4.棱柱中元素之间的关系

底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，

3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。

知识点4圆柱与棱柱的异同点

相同都有两个底面且上、下底面形

点状、大小完全相同

不同圆柱的底面是圆，棱柱

底面

点的底面是多边形

圆柱的侧面是一个曲面，棱柱

侧面

的侧面是平行四边形

相同都有两个底面且上、下底面形

点状、大小完全相同

不同圆柱的底面是圆，棱柱

底面

点的底面是多边形

圆柱的侧面是一个曲面，棱柱

侧面

的侧面是平行四边形

知识点5图形的构成

1.图形是由点、线、面构成的，其中面有平面也有曲面；线有

直线也有曲面，面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2.用运动的观点看点、线、面、体之间的关系

点动成线：把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就可画

出线；

线动成面：钟表上的指针旋转时可以形成一个圆面；

面动成体：长方形绕它一边旋转，形成一个圆柱体

1.2展开与折叠

知识点1正方体的表面展开图

知识点2棱柱、棱锥的表面展开图

（1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些平行四

边形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开，可以得到不同组合方

式的表面展开图。如图：

（2）棱锥的表面展开图是由一个多边形和一些三角形组成

的。沿棱锥表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展

开图。

知识点3圆柱、圆锥的表面展开图

（3）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆和一个长方形

组成的，其中长方形的一边是底面圆的周长，另一边的长是圆

柱的高。

（4）圆锥的表面展开图是由一个扇形和一个圆组成的，其中

扇形的半径长是圆锥的母线，而扇形的弧长是圆锥底面圆的周

长。

1.3截一个几何体

知识点1截面

用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为

三角形、正方向、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既

与被截的几何体有关，还与截面的角度与方向有关。

知识点2截一个几何体所得截面的形状

1.4三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

第二章有理数及其运算

知识点1有理数

1.用正数和负数表示具有相反意义的量

（1）具有相反意义的量都具有数量

（2）具有相反意义的两个量必须是同类量

2.有理数的定义：整数与分数统称为有理数

3.有理数的分类：

（1）按定义分类：

（2）按符号分类

注意：有限小数和无线循环小数都是分数，都是有理数

知识点2相反数

1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数

是0。

2.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且

到原点的距离相等

3.互为相反数的两个数的和是0，即a+（-a）=0。

知识点3数轴

1.定义：规定了