投影面体系及点的投影基本知识.ppt

XVYHOZWDdddXOYHYwZb（3）投影轴上的点投影特点：投影轴上的点必有两个坐标为零，也就是该点与相交于这条投影轴的两个投影面的距离都是零，在相交于这条投影轴的两个投影面上的投影，都与该点相重合，另一投影则重合与原点O。ddd第25页,共40页，2024年2月25日，星期天XVYHOZWDdddXOYHYwZb（4）与原点O重合的点投影特点：与原点O相重合的点的三个坐标都是零，三个投影都重合于原点O。Dddd第26页,共40页，2024年2月25日，星期天（1）H、V两投影面体系在H、V两面体系中的点A的投影图中：不画和不标注投影面的边框、投影面的名称、OX轴上的点ax。VHXOAaaaXYZyA=VAzA=HAVHXOYZaaXaOXaa第27页,共40页，2024年2月25日，星期天[例2.3]已知点A（14，10，11）和点B（3，0，0），作出这两个点的水平投影和正面投影。[解]根据点的投影特性，可由点的坐标作出它的水平投影和正面投影。注意的是：虽然b、b都与B点重合，但在投影图中只标注投影，因而不能在b、b处标B。aaOXbb141011第28页,共40页，2024年2月25日，星期天（2）V、W两投影面体系点在V、W两投影面体系中的投影，与点在三面体系中的投影有相同的投影特性。VXOAYWaaaZZZOaaVXOYWaaZaZ第29页,共40页，2024年2月25日，星期天OZ[例题2.4]已知点A（15，11，17）和点B（0，7，7），作出这两个点的正投影和侧面投影。aabb15711717第30页,共40页，2024年2月25日，星期天ZXOYVWH例：已知空间点D的坐标(15,10,20)，试作其投影图和直观图。XYWOYHZdddddDd第31页,共40页，2024年2月25日，星期天2.1.3两点的相对位置（1）在投影图中能显示两点的相对位置空间有：长（左右方向）宽（前后方向）高（上下方向）三个向度。XOZY上—下左-右后-前bbbBaaaA第32页,共40页，2024年2月25日，星期天XZYWYHOaaabbb后-前后-前两点间的相对位置可用它们同方向的坐标差值来判断每个投影面只能反映两个向度。左-右上-下左-右上-下两点中X值大的点——在左两点中Y值大的点——在前两点中Z值大的点——在上若已知两个点的相对位置以及其中一个点的投影，就能作出另一点的投影。B点在A点之左、之后、之下第33页,共40页，2024年2月25日，星期天10bb例题：已知A点，且B点在A点的左方10mm，下方20mm，前方15mm，求B点的三面投影。b2015aaaOZYWYHX第34页,共40页，2024年2月25日，星期天VHWOZYX（2）重影点及其可见性两点的某个坐标相同时，在某一投影面上具有重合的投影，则这两点称为对该投影面的重影点。a(b)ABbaabA、B为H面的重影点第35页,共40页，2024年2月25日，星期天xA=xByA=yBXOYHYWZabababzA–zB＞0（在投影图中）可见性的判断：根据重影点中有两个不同的坐标值，相应大者为可见。A、B为H面的重影点a(b)可见性表明：被挡住的点的投影加()（不需表明可见性时可不加）第36页,共40页，2024年2月25日，星期天a(b)例题：已知两点A和B的投影图，试判断该两点在空间的相对位置。YWaOZXabbYHA、B为W面的重影点第37页,共40页，2024年2月25日，星期天VHa(b)abABa(b)cdCD(c)d对H面的重影点对V面的重影点可见性的判断：对正面V的重影点：对水平面H的重影点：对侧面W的重影点：前遮后上遮下左遮右第38页,共40页，2024年2月25日，星期天[例2.5]如图所示，已知点A，并知点B在点A之右8mm，之后6mm，之下6mm，点E在点A的正下方、在H面上，作点B和E的三面投影，并表明可见性。[解]点E的侧面投影e在OY轴上，由于侧面投影在侧面W上，所以在投影图中，e一定要标绘在W面的OY