清华大学《电子电路与系统基础I》李国林精品教学8.pdfVIP

电子电路与系统基础I 理论课第八讲 非线性电路方程的线性化处理方法 牛顿-拉夫逊迭代法（数值法） 分段折线法 李国林 清华大学电子工程系 非线性电路方程线性化处理方法 大纲 • 非线性电路方程求解概述 • 数值法 – 牛顿-拉夫逊迭代法 • 非线性电路方程的线性化处理方法 – 以‘非线性电阻做保护电路’为例说明 • 分段折线法 – 大信号激励下，非线性电路的线性化处理方法 • 二极管整流器 • 二极管稳压器 • 二极管混频器 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2016年春季 2 一、非线性电路 • 存在非线性元件的电路为非线性电路 – 非线性电阻元件 • 元件约束方程为非线性代数方程 – 非线性动态元件 • 元件约束方程为非线性的微积分关系 • 非线性电路方程求解比线性方程求解困难多多 – 线性电路有成熟的分析方法，其数学本质就是矩阵运 算，原则上，列方程矩阵求逆即可得解 • 采用变换域方法将微积分方程转化为代数方程、叠加定理、戴 维南定理可以大大简化线性电路的分析复杂度 – 非线性电路没有成熟的统一的方法，一般是具体问题 具体分析 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2016年春季 3 非 • 解析法 一节课内容：差分对管 用线性替代非线性是 – 非线性元件数目少，描述方程简单 工程惯例：给出复杂 线 – 具有某种对称结构，描述方程可化简 问题的简单线性解析 解，便于原理性理解 性 • 数值法 本节 电 – 本讲义重点讨论牛顿-拉夫逊迭代法，是一种线性化数值解方法 路 • 局部线性化 三节课内容 – 只要交流信号足够小，交流信号感受不到曲线变化（非线性约束）， 分 在它的视野中，只能感受到局部的切线变化（线性约束） – 放大器的交直流分析法：确定直流工作点（非线性分析），在直流 析 工作点上进行交流小信号分析（线性分析） 的 • 分段线性化 本节二极管、下节MOSFET、下下节BJT – 将非线性曲线分割为数段折线，每段在各自范围内都可用线性约束 基 • 折线化方法：可用某点切线、两点割线替代包含该点的一个范围内的曲线 本 • 准线性化 下学期两节内容 方 – 电路中存在滤波机制，使得非线性产生的高次谐波分量被滤除，外 在看似线性，从而可以用线性方法进行处理（并非真线性，故称准 法 线性） • 下学期振荡器分析时考察 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2016年春季 4 二、数值法：牛顿拉夫逊迭代法 • 例1 R S R