四川省成都市青白江区八年级数学下册 3.3 中心对称教案 (新版)北师大版.doc

精选doc

精选doc

.

.

精选doc

.

3.3中心对称

课程标准描述

1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.

2.认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.

3.熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形.

考试大纲描述

了解中心对称、中心对称图形的概念，掌握它的基本性质。

教材内容分析

《中心对称》主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。这不仅是对前面学习的四边形的一个必要的补充，更是与图形的三种变换中的“旋转”有着不可分割的联系，学生已经掌握了轴对称的概念和性质，可以利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。现实生活中随处可见中心对称的应用，通过对这一课的学习可以完善初中对“对称图形”的知识讲授。

学生分析

学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。

学习目标

1.能从具体实例中分析出平移现象的共性，直观认识平移，并通过抽象、归纳出平移的概念。

2.借助实验或者说理概括出平移的基本性质。

3.会进行简单的平移画图，并能够说出画图的依据。

重点

识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征；熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形.

难点

画出已知图形关于某一点成中心对称的图形.

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图（备注）

导

1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.

学生认真回忆并作答

通过学生找到上图的对称关系，

精选doc

精选doc

.

.

精选doc

.

2、下列图形是不是旋转对称图形？是的话，至少需要旋转多少度？

运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，为后面寻找组合图形所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础。

思

阅读教材：第3节《中心对称》并思考：

1、中心对称的定义，

2、中心对称的性质，

3、中心对称图形的概念，

4、中心对称与轴对称的区别于联系。

学生独立思考

阅读教材：第3节《中心对称》并思考左边问题

议

合作探究：

1、中心对称的概念：把一个图形绕着旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点

看图思考：

（1）△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称吗？

（2）点B关于中心点___的对称点为；点C关于对称中

心点O的对称点为；

（3）你能从图中找到等量关系吗？

以小组为单位，学生之间互相讨论，整理知识。

1、通过观察成中心对称的两个图形。归纳出中心对称的概念。

2、通过观察成中心对称的两个图形。找出中心对称的特征。

精选doc

精选doc

.

.

精选doc

.

（4）请找出图中的平行线段；

2、中心对称的特征：

(1)在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______；

(2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。

3、中心对称与轴对称的联系与区别.

轴对称

中心对称

1

2

3

4、中心对称图形的概念

在正方形、矩形、平行四边形、圆等图形中它们绕某一点旋转能与自身重合吗？它们有何共同特征？

归纳：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。

5、中心对称与中心对称图形的联系与区别：

练习：

3、通过比较中心对称与轴对称的联系与区别，加深对概念的理解。

4、通过练习，巩固提高力

精选doc

精选doc

.

.

精选doc

.

1、判断：（1）两个会重合的图形一定是中心对称图形；（）

(2)轴对称图形也是中心对称图形；（）

(3)旋转对称图形也是中心对称图形；（）

(4)对顶角是中心对称图形；（）

(5)中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。（）

2、如图所示，已知△ABC及其内部一点O，请画出与△ABC关于点O成中心对称的三角形.

3、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗