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2023年重庆南开中学中考数学模拟预测题（4月）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．5的相反数是(????)
A． B． C． D．
2．如图所示的几何体，其主视图是（????）
A． B．
C． D．
3．如图，两条平行线，被第三条直线所截．若，则的度数为（????）
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)方式的是（????）
A．调查重庆市民喜爱火锅的程度
B．调查嘉陵江的水质情况
C．调查重庆水稻的发芽率
D．调查某班30名学生的视力情况
5．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若，，则（????）
A．1 B．2 C．4 D．8
6．估计的值应在（????）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
7．某口罩生产商今年一月的产量为150万只，由于疫情得到有效控制，到今年三月逐渐减少为90万只，设该厂二、三月的口罩产量的月平均减少率为，则可列方程为（????）
A．
B．
C．
D．
8．用若干大小相同的开口笑图形按如图所示的规律拼成一列图案，其中第①个图案中有4个开口笑图形，第②个图案中有7个开口笑图形，第③个图案中有10个开口笑图形，?，按此规律排列下去，则第⑦个图案中开口笑图形的个数是（????）
A．20 B．21 C．22 D．23
9．如图，是的直径，为弦，是弧的中点，连接交于，若，，则（????）
A．1 B． C． D．2
10．已知两个正整数a，b，可按规则扩充得到一个新数，再从a，b，c三个数中任取两个数，按上述规则又可扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充得到一个新数叫做一次操作．已知，，则以下结论正确的个数为（????）
①第一次操作后扩充得到的新数；
②第三次操作后扩充得到的新数可能是63；
③若n次操作后扩充得到的新数大于2023，则n至少是4．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．计算．
12．已知点，都在反比例函数图象上，则＝．
13．如图，矩形中，，，以点A为圆心，为半径作弧交于E，连接，则图中阴影部分的面积为．
14．有三张完全一样的卡片，正面分别标有数字，1，2，将其背面朝上洗匀，从中抽出一张记为P点的横坐标x，放回后洗匀，再从中抽出一张记为P点的纵坐标y，则点在第一象限的概率是．
15．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是．
16．如图，正方形中，为边上一点，连接，点为中点，点为中点，连接，点为中点，连接，若，，则．
17．若关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组至少有1个整数解，则符合条件的所有整数a的值之积为．
18．如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“百合数”．如：853，∵，∴853是“百合数”．又如：432，∵，∴432不是“百合数”．已知M是一个“百合数”，在M的末位数字后添加数字1得到一个四位数A，在M的首位数字前添加M的十位数字得到一个四位数B，且能被11整除．则“百合数”M的最小值是；“百合数”M所有的值的和为．
三、解答题
19．在学习等腰三角形性质时，小美遇到这样一个题目，如图，在中，，点D在边上，连接．过点C作于E，且，求证：．
小美的解决方法是过点A作垂直于点F，利用等腰三角形和全等三角形的性质解决问题．请根据小美的思路完成下面的作图与填空．
证明：用直尺和圆规，过点A作的垂线，垂足为F．（只保留作图痕迹）
，①______，．
②______．
③______．
，
④______，
．
20．计算
(1)；
(2)．
21．4月14日，某校初三年级学生参加了体育中考，为了解学生的考试情况，从该校初三年级男生、女生中各随机抽取20名同学的体考成绩（满分为50分）进行整理、描述和分析（体考成绩用x表示，且均为整数，共分为四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
抽取的20名男生体考成绩中A等级包含的所有数据为：50，48，50，49，49，48，50，50，50，50，49，48，48，50．
初三年级抽取的男生、女生体考成绩统计表
性别
男生
女生
平均数
47.9
48
中位数
a
49
众数
50
b
满分率
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______；______；______；
(2)根据以
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