2023-2024学年重庆十一中教育集团七年级（下）期中数学试卷.docVIP

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2023-2024学年重庆十一中教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案在答题卡对应方框内涂黑．

1．下列运算正确的是（）

A．2x3﹣x2＝x B．x10÷x5＝x2 C．（2a）2＝2a2 D．a3?a2＝a5

2．在圆的周长C＝2πr中，常量与变量分别是（）

A．2是常量，C，π，r是变量

B．2，π是常量，C，r是变量

C．C，2是常量，r是变量

D．2是常量，C，r是变量

3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）

A．（x+a）（x﹣a） B．（x+a）（﹣a+x）

C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（a+b）（﹣a﹣b）

4．等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（）

A．12 B．16 C．20 D．16或20

5．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB＝FC，AC∥DF，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AB∥ED B．DF＝AC C．ED＝AB D．∠A＝∠D

6．如图，通过尺规作图，得到△COD≌△C′O′D′，再利用全等三角形的性质，得到了∠A'O'B'＝∠AOB，那么，根据尺规作图得到△COD≌△C′O′D′的理由是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA

7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab

8．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝48°，∠C＝68°，则∠DAE的度数是（）

A．10° B．12° C．14° D．16°

9．如图，在△ABC中，∠C＝40°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）

A．140° B．210° C．220° D．320°

10．如图，点E在DA延长线上，CE，AB交于点F，且∠BCE＝∠AEF，∠B＝∠D，∠EFA比∠FCD的余角小30°，P为线段DC上一动点，Q为PD上一点，且满足∠FQP＝∠QFP，FM为∠EFP的平分线．下列结论：①DE∥BC；②AB∥CD；③FQ平分∠AFP；④∠B+∠E＝140°；⑤∠QFM＝15°．其中结论正确的序号是（）

A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上．

11．计算：2m?m2＝．

12．2023年10月9日华为公司发布了最新一代的鲲鹏5.0处理器，彰显在半导体领域的卓越实力，芯片采用0.000000007米制程工艺．将数据0.000000007用科学记数法表示为．

13．82024×（﹣0.125）2023＝．

14．若关于x的多项式（x2﹣x）（mx+2）的展开式中不含x2项．则m＝．

15．若a2﹣a﹣3＝0，则（3﹣a）（2+a）的值为．

16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于．

17．如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知每个铁环长4厘，铁环粗0.5厘米，米，铁环间处于最大限度的拉伸状态．设x个铁环长为y厘米，则y与x之间的关系式为．

18．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ABC＝50°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE与AD交于点F，G为△ABC外一点，∠ACD＝∠FCG，∠CBG＝∠CAF，连接DG．下列结论：①△ACF≌△BCG；②∠BGC＝115°；③S△ACE＝S△CFD+S△BCG；④AD＝DG+BG．其中结论正确的是．（只需要填写序号）

三、解答题：（本大题8个小题，20题8分，其余每题10分，共78分）解答时，每小题必须给出必要的过程或步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．

19．计算：

（1）；

（2）．

20．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2﹣（x2﹣5y2）]÷（﹣2x），其中x，y满足x﹣y＝﹣1．

21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．按下述要求画图，并回答问题：

（1）画射线AC．

（2）过点C画线段AB的平行线CD．

（3）过点A画线段BC的