2024年初中升学考试真题模拟卷北京市中考数学试卷 (2).doc

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2023年北京市中考数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（）

A．23.9×107 B．2.39×108 C．2.39×109 D．0.239×109

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的大小为（）

A．36° B．44° C．54° D．63°

4．已知a﹣1＞0，则下列结论正确的是（）

A．﹣1＜﹣a＜a＜1 B．﹣a＜﹣1＜1＜a C．﹣a＜﹣1＜a＜1 D．﹣1＜﹣a＜1＜a

5．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（）

A．﹣9 B． C． D．9

6．正十二边形的外角和为（）

A．30° B．150° C．360° D．1800°

7．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（）

A． B． C． D．

8．如图，点A，B，C在同一条直线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，AB＜BC，∠A＝∠C＝90°，△EAB≌△BCD，连接DE．设AB＝a，BC＝b，DE＝c，给出下面三个结论：

①a+b＜c；②a+b＞；③（a+b）＞c．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

10．分解因式：x2y﹣y3＝．

11．方程的解为．

12．在平面直角坐标系xOy中，若函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣3，2）和B（m，﹣2），则m的值为．

13．某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：

使用寿命

x＜1000

1000≤x＜1600

1600≤x＜2200

2200≤x＜2800

x≥2800

灯泡只数

5

10

12

17

6

根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为只．

14．如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD，若AO＝2，OF＝1，FD＝2，则的值为．

15．如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E．若∠AOC＝45°，BC＝2，则线段AE的长为．

16．学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B、C，D、E，F、G七道工序，加工要求如下：

①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；

②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；

③各道工序所需时间如下表所示：

工序

A

B

C

D

E

F

G

所需时间/分钟

9

9

7

9

7

10

2

在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟．

三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

17．计算：4sin60°+（）﹣1+|﹣2|﹣．

18．解不等式组：．

19．已知x+2y﹣1＝0，求代数式的值．

20．如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BE＝DF，AC＝EF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若AE＝BE，AB＝2，tan∠ACB＝，求BC的长．

21．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．

（书法作品选自《启功法书》）

22．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（0，1）和B（1，2），与过点（0，4）且平行于x轴的直线交于点C．

（1）求该函数的解析式及点C的坐标；

（2）