任务三 知识点1 数据处理和结果表述.ppt

10.3.1数据的处理和结果表述（一）数据修约规则各种测量、计算的数据需要修约时，应遵守下列规则：四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一。（二）可疑数据的取舍一、定义可疑数据与正常数据不是来自同一分布总体，明显歪曲试验结果的测量数据，称为离群数据。可能会歪曲试验结果，但尚未经检验断定其是离群数据的测量数据，称为可疑数据。二、检验方法测量中发现明显的系统误差和过失误差，由此而产生的数据应随时剔除。而可疑数据的舍取应采用统计方法判别，即离群数据的统计检验。

（三）监测结果的表述对一个试样某一指标的测定，其结果表达方式一般有如下几种：一、用算术均数代表集中趋势二、用算术均数和标准偏差表示测定结果的精密度三、用（±s，Cv）表示结果（四）均数置信区间和“t”值一、均数置信区间是考察样本均数与总体均数之间的关系，即以样本均数代表总体均数的可靠程度。?二、t值样本均数与总体均数之差对均数标准差的比值称为t值。t与样本容量（n）和置信度有关，而后者可以直接要求指定。t值见表9-8。由表可知，当n一定，要求置信度愈大则t愈大，其结果的数值范围愈大。而置信度一定时，n愈大t值愈小，数值范围愈小。

基本概念（一）误差和偏差一、真值（xt）在某一时刻和某一位置或状态下，某量的效应体现出客观值或实际值称为真值。真值包括理论真值和约定真值。二、误差及其分类测量值与真值不一致，这种矛盾在数值上表现即为误差。误差按其性质和产生原因，可分为系统误差、随机误差和过失误差。

误差的表示方法：分绝对误差和相对误差。

三、偏差偏差分为相对偏差、平均偏差、相对平均偏差和标准偏差等。1、绝对偏差（d）是测定值与均值之差。2、相对偏差是绝对偏差与均值之比（常以百分数表示）。?3、平均偏差是绝对偏差绝对值之和的平均值。?4、相对平均偏差是平均偏差与均值之比（常以百分数表示）。?

四、标准偏差和相对标准偏差1、差方和：亦称离差平方或平方和。是指绝对偏差的平方之和，以S表示。2、样本方差用s2或V表示?3、样本标准偏差用s或sD表示?4、样本相对标准偏差：又称变异系数，是样本标准偏差在样本均值中所占的百分数，记为Cv。?5、总体方差和总体标准偏差分别以σ2和σ表示：?6、极差：一组测量值中最大值（xmax）与最小值（xmin）之差，表示误差的范围，以R表示。R=xmax—xmin

（二）总体、样本和平均数一、总体和个体研究对象的全体称为总体，其中一个单位叫个体。二、样本和样本容量总体中的一部分叫样本，样本中含有个体的数目叫此样本的容量，记作n。

三、平均数平均数代表一组变量的平均水平或集中趋势，样本观测中大多数测量值靠近1、算术均数：简称均数，最常用的平均数，其定义为：

2、几何均数：当变量呈等比关系，常需用几何均数，其定义为：3、中位数：将各数据按大小顺序排列，位于中间的数据即为中位数，若为偶数取中间两数的平均值。4、众数：一组数据中出现次数最多的一个数据。平均数表示集中趋势，当监测数据是正态分布时，其算术均数、中位数和众数三者重合。