四年级上册数学导学案-6.5 路程时间与速度（路程时间与速度之间的关系）｜北师大版.docxVIP

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四年级上册数学导学案-6.5路程时间与速度（路程时间与速度之间的关系）|北师大版

一、导学目标

1.理解路程、时间、速度的概念，掌握三者之间的关系。

2.学会运用速度公式进行计算，解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

二、导学重难点

重点：路程、时间、速度的概念及三者之间的关系。

难点：运用速度公式解决实际问题。

三、导学过程

1.导入新课

通过生活中的实例，让学生初步了解路程、时间、速度的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解

（1）路程、时间、速度的概念

路程：物体从起点到终点所经过的距离。

时间：物体从起点到终点所用的时间。

速度：物体在单位时间内所行驶的路程。

（2）路程、时间、速度之间的关系

速度=路程÷时间

路程=速度×时间

时间=路程÷速度

3.例题解析

例1：小明骑自行车上学，速度为每小时10千米，行驶了30分钟，小明家到学校的路程是多少千米？

解答：首先将时间单位统一，将30分钟转换为小时，即0.5小时。然后根据路程=速度×时间，计算出路程=10千米/小时×0.5小时=5千米。所以小明家到学校的路程是5千米。

例2：小红乘坐公交车去公园，公交车行驶了20分钟，速度为每小时15千米，小红家到公园的路程是多少千米？

解答：首先将时间单位统一，将20分钟转换为小时，即1/3小时。然后根据路程=速度×时间，计算出路程=15千米/小时×1/3小时=5千米。所以小红家到公园的路程是5千米。

4.课堂练习

（1）小华跑步的速度为每小时8千米，他跑步30分钟，跑了多少千米？

（2）小李骑自行车的速度为每小时12千米，他骑行了40分钟，骑行了多少千米？

5.课堂小结

通过本节课的学习，学生掌握了路程、时间、速度的概念及三者之间的关系，能够运用速度公式解决实际问题。

四、课后作业

1.请同学们根据本节课所学内容，编写一个关于路程、时间、速度的数学故事。

2.请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。

五、教学反思

本节课通过生活中的实例，让学生了解路程、时间、速度的概念，培养学生运用速度公式解决实际问题的能力。在教学中，要注意引导学生观察、分析，培养学生的观察能力和分析能力。同时，要加强课堂练习，提高学生的计算能力。

六、拓展阅读

关于速度的趣味知识：

1.世界上最快的动物：猎豹，最高时速可达110千米/小时。

2.世界上最快的鱼：旗鱼，最高时速可达每小时190千米。

3.世界上最快的鸟：游隼，最高时速可达每小时389千米。

4.世界上最快的昆虫：斑马长翅蜻蜓，最高时速可达每小时54千米。

通过拓展阅读，让学生了解更多关于速度的知识，激发学生的学习兴趣。

在上面的导学案中，需要重点关注的细节是“路程、时间、速度之间的关系及其应用”。这一部分是本节课的核心内容，学生能否理解和掌握这一关系，直接影响到他们解决实际问题的能力。下面将对这一重点细节进行详细的补充和说明。

路程、时间、速度之间的关系

1.定义与概念

-路程：是物体从起点到终点所经过的路径长度，通常用长度单位（如米、千米）来表示。

-时间：是物体运动过程所持续的时间长度，通常用时间单位（如秒、分钟、小时）来表示。

-速度：是物体单位时间内移动的路程，通常用路程单位除以时间单位（如千米/小时、米/秒）来表示。

2.速度公式的推导与应用

-速度公式：速度=路程÷时间（v=s/t）

-当我们知道了路程和时间，就可以通过这个公式计算出速度。

-当我们知道了速度和时间，就可以计算出物体在这段时间内行驶的路程。

-当我们知道了速度和路程，就可以计算出物体完成这段路程所需要的时间。

3.速度公式的变形

-路程公式：路程=速度×时间（s=v×t）

-这个公式可以帮助我们计算在已知速度和时间的情况下，物体行驶的总路程。

-时间公式：时间=路程÷速度（t=s/v）

-当我们知道物体需要行驶的路程和速度时，可以用这个公式计算出所需的时间。

速度公式的应用实例

实例一：计算行驶路程

-情景：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了2小时，求汽车行驶的路程。

-解答：使用路程公式s=v×t，代入速度v=60千米/小时，时间t=2小时，得到路程s=60千米/小时×2小时=120千米。

实例二：计算行驶时间

-情景：一辆自行车以每小时15千米的速度行驶了30千米，求自行车行驶的时间。

-解答：使用时间公式t=s/v，代入路程s=30千米，速度v=15千米/小时，得到时间t=30千米/15千米/小时=2小时。

实例三：计算速度

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