离散数学1命题逻辑2017.ppt

例5第1章pqr极小项极大项p?q(p?q)→rA000?p??q??rp?q?r010001?p??q?rp?q??r010010?p?q??rp??q?r101011?p?q?rp??q??r110100p??q??r?p?q?r101101p??q?r?p?q??r111110p?q??r?p??q?r101111p?q?r?p??q??r111m2,m4,m5,m6,m7,m8=M0,M1,M3联结词的来源用法含义*原因：代表复杂度，计算的划分*从底层到高层逐层计算原子命题，*问题：真值推理*加依据三种方法：从左向右、从右向左、集中选择：简化，减少联结词的类型、数量，减少命题的数目，统一*极大项和极小项的序号根据极小项直接确定极大项时，需要找到没有的极小项，对每个取否定例7-3(4)求A的真值表第1章例8例8、某科研所要从３名科研骨干A,B,C中挑选1～2名出国进修。由于工作原因，选派时要满足以下条件：(1)若A去，则C同去。(2)若B去，则C不能去。(3)若C不去，则A或B可以去。问应如何选派他们去？第1章例8解设p:派A去；q:派B去；r:派C去由已知条件可得公式（p→r）∧(q→┐r)∧(┐r→(p∨q))经过演算可得(p→r)∧(q→┐r)∧(┐r→(p∨q))?m1∨m2∨m5由于m1=┐p∧┐q∧r,m2=┐p∧q∧┐r,m5=p∧┐q∧r可知，选派方案有3种：（a）C去，而A,B都不去。（b）B去，而A,C都不去。（c）A,C去，而B不去。第1章第6节推理规则内容：推理概念推理定律推理规则构造证明法重点：(1)理解推理的概念(2)掌握8条推理定律(3)掌握推理规则(4)掌握构造证明法了解：附加前提证明法和归谬法第1章一、推理的形式结构一、推理的形式结构1、定义：若(A1∧A2∧…∧Ak)→B为重言式，则称前提A1，A2，…，Ak推结论B的推理正确，B为A1，A2，…，Ak的逻辑结论或有效结论。记作(A1∧A2∧…∧Ak)?B。2、判断推理的方法。等值演算法，真值表法，主析取范式法。第1章例1例1、判断下面各推理是否正确(1)如果天气凉快，小王就不去游泳，天气凉快，所以小王没去游泳。解：设p：天气凉快，q：小王去游泳前提：p→┐q，p结论：┐q推理形式结构为：((p→┐q)∧p)→┐q判断此蕴涵式是否为重言式。第1章例1【方法1】用等值式法((p→┐q)∧p)→┐q?1所以推理正确【方法2】用真值表法其真值表中最后一列全为1，所以推理正确。【方法3】用主析取范式法((p→┐q)∧p)→┐q?m0∨m1∨m2∨m3?Σ(0,1,2,3)主析取范式含全部最小项，所以推理正确第1章例1-2(2)如果我上街，我一定去新华书店，我没上街，所以我没去新华书店。解：设p：我上街，q：我去新华书店前提：p→q，┐p结论：┐q推理的形式结构为：（(p→q)∧┐p）→┐q第1章例1-2[方法1]主析取范式法（(p→q)∧┐p）→┐q?m0∨m2∨m3?Σ(0,2,3)其主析取范式中缺极小项m1，所以推理不正确第1章例1-2[方法2]等值演算法（(p→q)∧┐p）→┐q?（(┐p∨q)∧┐p）→┐q蕴含等值式?┐p→┐q吸收律?p∨┐q由于01是p∨┐q的成假赋值，并非重言式，推理不正确。【方法3】列真值表，其最后一列不全为1，所以推理不正确。第1章二、构造证明法1、推理定律有以下8条：(1)附加A?(A∨B)(2)化简A∧B?A(3)假言推理((A→B)∧A)?B(4)拒取式((A→B)∧┐B)?┐A(5)析取三段论((A∨B)∧┐A)?