一次方程（组）及其应用（解析版）-2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）.pdf

专题06一次方程(组)及其应用

一、单选题1(2023·浙江温州·统考中考真题)一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水

化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为xg，yg，可列出方程为()



5533

A.x+y=30B.x+y=30C.x+y=30D.x+y=30

2222

【答案】A

【分析】根据碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g列方程．

【详解】解：设蛋白质、脂肪的含量分别为xg，yg，则碳水化合物含量为(1.5x)g，

5

则：x+1.5x+y=30，即x+y=30，

2

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等

量关系，列方程．

2(2023·湖北荆州·统考中考真题)我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度

之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5

尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方

程组为()

y=x+4.5y=x+4.5y=x-4.5y=x-4.5

A.B.C.D.

0.5y=x-1y=2x-10.5y=x+1y=2x-1

【答案】A

【分析】根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子=木条+4.5，再根据“将绳子对折

1

再量木条，木条剩余1尺”可知：绳子=木条-1，据此列出方程组即可．

2

【详解】解：设木条长x尺，绳子长y尺，

y=x+4.5

那么可列方程组为：，

0.5y=x-1

故选：A．

【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二

元一次方程组．

3(2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题)为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣

小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操

作(每种长度的导线至少一根)，则截取方案共有()

A.5种B.6种C.7种D.8种

【答案】C

15-x

【分析】设10cm和20cm两种长度的导线分别为x,y根，根据题意，得出y=，进而根据x,y为

2

正整数，即可求解．

【详解】解：设10cm和20cm两种长度的导线分别为x,y根，根据题意得，

·1·

10x+20y=150，

15-x

即y=