图形的平移翻折对称（共30题）（解析版）-2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）.pdf

图形的平移翻折对称(30题)

一、单选题1(2023·四川南充·统考中考真题)如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，

则CF的长是()

A.2B.2.5C.3D.5

【答案】A

【分析】利用平移的性质得到BE=CF，即可得到CF的长．

【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处．

∴BE=CF=2，

故选：A．

【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原

图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对

应点．连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等．

2(2023·山东·统考中考真题)如图，四边形ABCD是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使

DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF．

若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD=1，则CD的长为()

A.2-1B.5-1C.2+1D.5+1

【答案】C

【分析】先根据折叠的性质与矩形性质，求得DH=CG=1，设CD的长为x，则HG=x-2，再根据相似多

EHHG1x-2

边形性质得出=，即=，求解即可．

CDADx1

【详解】解：，由折叠可得：DH=AD，CG=BC，

∵矩形ABCD，

∴AD=BC=1，

∴DH=CG=1，

设CD的长为x，则HG=x-2，

∵矩形HEFG，

∴EH=1，

∵矩形HEFG与原矩形ABCD相似，

EHHG1x-2

∴=，即=，

CDADx1

解得：x=2+1(负值不符合题意，舍去)

∴CD=2+1，

故选：C．

【点睛】本题考查矩形的折叠问题，相似多边形的性质，熟练掌握矩形的性质和相似多边形的性质是解题

的关键．

3(2023·内蒙古赤峰·统考中考真题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．点F是

AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上．则线段CF在平移过程中扫过

区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是()

A.16，6B.18，18C.16.12D.12，16

【答案】C

【分析】先论证四边形CFDE是平行四边形，再分别求出CF、CD、DF，继而用平行四边形的周长公式和

面积公式求解即可．

【详解】由平移的性质可知：DF∥CE,DF=CE，

∴四边形CFDE是平行四边形，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，

2222

∴AC=AB-BC=10-6=8

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，点F是AB中点

1

∴CF=AB=5

2

∵DF∥CE，点F是AB中点

ADAF1

∴==，∠CDF=180°-∠ABC=90°，

ACAB2

∴点D是AC的中点，

1

∴CD=AC=4

2

∵D是AC的中点，点F是AB中点，

∴DF是Rt△ABC的中位线，

1

∴DF=BC=3

2

∴四边形CFDE的周长为：2DF+CF=2×5+3=16，



四边形CFDE的面积为：DF×CD=3×4=12．