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PureMathematics理论数学,2024,14(3),32-41
PublishedOnlineMarch2024inHans./journal/pm
/10.12677/pm.2024.143083
二维转置预泊松代数的分类
杨雪婷
辽宁师范大学数学学院,辽宁大连
收稿日期:2024年1月22日;录用日期:2024年3月14日;发布日期:2024年3月21日
摘要
随着二维Zinbiel代数,预李代数分类结果的完成,在转置泊松代数的研究基础上,本文研究了二维转置
预泊松代数的分类以及转置预泊松代数与转置泊松代数的关系。首先利用二维Zinbiel代数的分类结果,
取定转置预泊松代数上的Zinbiel代数,计算在这个条件下二维转置预泊松代数上预李代数的左乘运算,
确定预李代数的类型。通过具体计算讨论二维的转置预泊松代数在同构意义下的分类。
关键词
转置预泊松代数,预李代数,Zinbiel代数
Classificationof2-DimensionalTransposed
Pre-PoissonAlgebras
XuetingYang
SchoolofMathematics,LiaoningNormalUniversity,DalianLiaoning
ndthst
Received:Jan.22,2024;accepted:Mar.14,2024;published:Mar.21,2024
Abstract
Withthecompletionoftheclassificationof2-dimensionalZinbielalgebrasandpre-liealgebras,based
onthestudyoftransposedPoissonalgebras,inthispaper,theclassificationoftwo-dimensional
transposedpre-poissonalgebrasandtherelationshipbetweentransposedpre-poissonalgebrasand
transposedPoissonalgebrasarestudied.First,byusingtheclassificationresultsof2-dimensional
Zinbielalgebras,wedeterminetheZinbielalgebrasontransposedpre-poissonalgebras,underthese
conditions,theleftmultiplicationofpre-Liealgebrasontwo-dimensionaltransposedpre-poisson
algebrasiscalculated,andthetypeofpre-Liealgebrasisdetermined.Theclassificationoftwo-di-
mensionaltransposedpre-poissonalgebrasinisomorphicsenseisdiscussedbyconcretecalcula-
tion.
文章引用:杨雪婷.二维转置预泊松代数的分类[J].理论数学,2024,14(3):32-41.
DOI:10.12677/pm.2024.143083
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