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第六章定积分

Chapter6definiteintegrals

第六章定积分

6.1定积分的概念与性质

6.2微积分基本定理

6.3定积分的换元积分法与分部积分法

6.4定积分的应用

6.5反常积分初步

第6.1节定积分的概念与性质

一、定积分问题举例

二、定积分的定义

三、定积分的几何意义

四、定积分的基本性质

一、定积分问题举例

面积公式1.曲边梯形的面积

设曲边梯形是由连续曲线

矩形面积

及x轴，以及两直线xa,xb所围成，

梯形面积求其面积s.

y

yf(x)

另外，正方形、三角形、圆形、扇形等也都有计算公式

a

Obx

解决步骤:

1)分割（大化小）

在区间中任意插入−个分点

用直线xx将曲边梯形分成小曲边梯形；

i

2)近似（常代变）y

xÎ[x,x]

在第个窄曲边梯形上任取ii-1i

作以[x,x]为底f(ξ)为