2021年浙江省重点高中自主招生数学试卷及答案.pdf

2021年浙江省重点高自主招生数学试卷及答案

2021年浙江省重点高自主招生数学试卷及答案

2021年浙江省重点高自主招生考试数学试题卷

本次考试不能使用计算器，没有近似计算要求的保留准确值.

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，

不选，多选，错选，均不给分）

1．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活必须遵守的交通规则．小刚每天从家骑

自行车上学都经过两个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯

亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到一次红灯一次绿灯的概率是(▲)

A．

1112B．C．D．4323

2．若关于x的一元一次不等式组⎨

有解，则的取值范围为（▲）

A．b成立的函数是（▲）

A．y=-2x+3

B．y=-2(x+3)+4

C．y=3(x-2)-1D．y=-

4．据报道，日本福岛核电站发生泄漏事故后，在我市环境空气检测出一种微量的

放射性核素“碘-131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天，即每8

天含量减少一半，如8天后减少到0.2毫贝克)，那么要使含量降至每立方米0.0004毫

贝克以下，下列天数，能达到目标的最少的天数是（▲）

A．64B．71C．82D．104

5．十进制数2378，记作2378(10)，其实2378(10)=2⨯10+3⨯10+7⨯10+8⨯10，

⨯⨯⨯⨯

二进制数1001(2)=12+02+02+12．有一个（0

165(k)，把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561(k)是原数的3倍，则k=

（▲）

A．10B．9C．8D．76．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形PKRF的位置如

图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为2，则△DEK的面积为（▲）

A．4B．3C．2D

7．如图，在Rt△ABC，AC=3，BC=4，D为斜边

上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F。当线段EF最小时，cos

∠EFD=（▲）A．

433B．C．D

5548．二次函数y=x2+bx-1的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二

次方程

x2-2x-1-t=0（t为实数）在-1

A．t≥-2B．-2t

9．已知，在△ABC，D是BC边上一点，∠ABC=30°，∠ADC=45°.若D是BC

边的点，则∠ACB的度数为（▲）

A．95B．100C．105D．110

10．如图，在圆内接四边形ABCD，∠A=52，∠B=98，∠AOB=120，AB=a，

BC=b，

CD=c，DA=，则此四边形的面积为（▲）（用含a，b，c，的代数式表示）

A(ab+c)B(ac+b)C(a+bc)D．二、填空题（本题有6小题，每小题5

分，共30分）11．已知a是64的立方根，2b-3是a的平方根，则

(ab+bc+c+a)4

a-4b的算术平方根为4

12．直线l：y=kx+5k+12(k≠0)，当k变化时，原点到这条直线的距离的最大

值为▲．

13．如图，在“镖形”ABCD，AB

=，BC=16，∠A=∠B=∠C=30，则点D到AB的距离为▲．14．已知实数