河南省商丘市夏邑县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题.docx

2023秋河南省学情监测试卷八年级数学（RJ）

测试范围：11．1－14．3

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm

3．下列运算正确的是（）

A．（a2）3=a5 B．（3a）2=6a2 C．a5+a5=2a10 D．a2a3=a5

4．用三角尺画角平分线：如图，先在∠AOB的两边分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P．得到OP平分∠AOB的依据是（）

A．SSS B．HL C．SAS D．ASA

5．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么这个多边形的边数是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．如果多项式（y+2a）与多项式（5－y）的乘积中不含y的一次项，则a的值为（）

A． B． C．5 D．

7．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x（x－2）=x2－2x B．（x+1）2=x2+2x+1

C． D．x2－4=（x+2）（x－2）

8．如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（）

A．OA=OB B．OC=OD C．∠C=∠D D．∠OAB=∠DBA

9．如图，在平面直角坐标xOy中，∠A=90°，OA=2，OB平分∠AOx，点B（a－1，a－2）关于x轴的对称点是（）

A．（－2，1） B．（3，－2） C．（2，－1） D．（3，－1）

10．如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于（）

A．4 B．6 C．8 D．9

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．已知点A（－3，a）与点B（b，－2）关于y轴对称，那么点a=______．

12．关于x的二次三项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m=______．

13．如图，在△ABC中，E为AC的中点，DE⊥AC交BC于点D，若△ABD的周长为26，BC=18，则AB=______．

14．定义一种新运算（a，b），若a=b，则（a，b）=c，例（2，8）=3，（3，81）=4．已知（3，5）+（3，7）=（3，x），则x的值为______．

15．如图，∠AOB=22°，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OA，OB上的动点，记，，当MQ+QP+PN最小时，则与的数量关系为______．

三、解答题（共8题，共75分）

16．（12分）（1）计算：3a2b·（－2ab2）3；

（2）计算：（5x－y）（3x+2y）．

（3）因式分解：4a3－4a；

（4）因式分解：－9x2y+12xy2－4y3．

17．（7分）先化简再求值：［（2x+y）（2x－y）－（2x－3y）2]÷（－2y），其中x=1，y=－2．

18．（9分）如图，AB，CD相交于点O，，OC=OD，CE平分∠ACO交AB于点E，DF平分∠BDO交AB于点F．

（1）请用尺规作图补出图中的线段DF（不写作法．保留作图痕迹）

（2）求证：△OCE≌△ODF．

19．（9分）按要求解答下列各小题．

（1）已知10m=12，10n=3，求10m－n的值；

（2）如果a+3b=3，求3a×27b的值；

（3）已知8×2m÷16m=26，求m的值．

20．（9分）如图，平面直角坐标系中，A（－2，1），B（－3，4），C（－1，3），过点（1，0）作x轴的垂线l．

（1）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．

（2）直线上找一点Q，使得△QAC的周长最短，在图中标记出点Q的位置．

（3）在△ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点P1的坐标为（______，______）（结果用含m，n的式子表示）．

21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，AC=CD，已知A（4，0），B（0，4），C（0，6），点D在第一象限内，∠DCA=90°，AB的延长线与DC的延长线交于点M，AC与BD交于点N．

（1）∠OBA的度数为______．（直接写出答案）

（2）求点D的坐标．

（3）求证：AN+CM=CD．

22．（10分）【阅读材料】分解因式：x2+x－2．解：把x=1代入x2+x－2，发现此多项式的值为0，由此确定x2+x－2