2023年北京市朝阳区中考数学二模试卷【答案版】.docxVIP

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2023年北京市朝阳区中考数学二模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个.

1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．长方体

2．《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》指出，2022年我国全年新能源汽车产量为7003000辆，比上年增长90.5%．将7003000用科学记数法表示应为（）

A．7.003×106 B．7.003×107

C．0.7003×106 D．0.7003×107

3．如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）

A．45° B．55° C．125° D．145°

4．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

A． B． C． D．

5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．|a|＝b D．﹣a＞b

6．方程1x-2

A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9

7．某射箭选手在同一条件下进行射箭训练，结果如下：

射箭次数n

10

20

50

100

200

350

500

射中靶心的次数m

7

17

44

92

178

315

455

射中靶心的频率m

0.70

0.85

0.88

0.92

0.89

0.90

0.91

下列说法正确的是（）

A．该选手射箭一次，估计射中靶心的概率为0.90

B．该选手射箭80次，射中靶心的频率不超过0.90

C．该选手射箭400次，射中靶心的次数不超过360次

D．该选手射箭1000次，射中靶心的次数一定为910次

8．已知点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）在反比例函数y=kx(k＜0)的图象上，x1＜x

①若x1x2＜0，则y2＞y3；

②若x2x3＜0，则y1y3＜0；

③若x1x3＞0，则y2＜y3．

所有正确结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

二、填空题（共16分，每题2分））

9．若分式x-3x的值为0，则x的值为

10．分解因式：ax2﹣9ay2＝．

11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是．

12．某班级准备定做一批底色相同的T恤衫，征求了全班40名同学的意向，每个人都选择了一种底色，得到如下数据：

底色

灰色

黑色

白色

紫色

红色

粉色

频数

3

6

18

4

7

2

为了满足大多数人的需求，此次定做的T恤衫的底色为．

13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于．

14．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，连接AC，AD．若∠BAC＝40°，则∠D＝°．

15．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧交于点

③作射线AP交BC于点D．若AB：AC＝2：3，△ABD的面积为2，则△ACD的面积为．

16．甲、乙两个商家销售某款电子产品，原价都是100元/件．

甲商家的促销方式为：

购买件数（单位：件）

1﹣5

6﹣10

11﹣15

16﹣20

20以上

每件价格（单位：元）

95

90

85

80

75

乙商家的促销方式为：

购买件数（单位：件）

1﹣8

9﹣16

17﹣24

24以上

每件价格（单位：元）

90

85

80

75

若A公司在甲商家一次性购买10件该款电子产品，则购买的总费用为元；若B公司分三次购买该款电子产品共35件，且每次至少购买5件，则购买的总费用最少为元．

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题

17．计算：(1

18．解不等式4（x﹣1）≥5x﹣6，并写出所有正整数解．

19．已知a2+b2﹣3＝0，求代数式（a+b）2﹣2b（a﹣b）+2a2的值．

20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC边上，且BD＝CE．求证：∠BAD＝∠CAE．

21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=AE=1

（1）求证：四边形ABCE为菱形；

（2）若tan∠ACB=34，AC＝

22．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣1），（2，0），与y轴交于点A．

（1）求该函数的表达式及点A的坐标；

（2）当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝mx﹣2（m≠0）的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，