高考真题讲义-解三角形-全国卷.pdfVIP

解三角形

一、根本量求解

〔1〕正弦定理

〔2〕余弦定理

2021全国1文总计12

4．〔5分〕△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．a=，c=2，cosA=

，那么b=〔〕

A．B．C．2D．3

2021全国1文总计12

10．〔5分〕锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cosA+cos2A=0，

2

a=7，c=6，那么b=〔〕

A．10B．9C．8D．5

〔3〕综合

2021全国3文总计5

15．〔5分〕△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=60°，b=，c=3，

那么A=．

2021全国2文总计12

15．〔5分〕△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设cosA=，cosC=

，a=1，那么b=．

2021全国1理总计12

16．〔5分〕在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，那么AB的取值

范围是．

二、关系式化简

〔1〕三角恒等变形

2021全国1文总计12

11．〔5分〕△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinB+sinA〔sinC﹣

cosC〕=0，a=2，c=，那么C=〔〕

A．B．C．D．

〔2〕因式分解

〔3〕边化角

2021全国2文总计12

16．〔5分〕△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设2bcosB=acosC+ccosA，

那么B=．

〔4〕角化边

三、判断形状

四、面积

2021全国2文总计5

4．〔5分〕△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2，B=，C=，

那么△ABC的面积为〔〕

A．2+2B．C．2﹣2D．﹣1

2021全国2理总计5

4．〔5分〕钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，那么AC=〔〕

A．5B．C．2D．1

2021全国3理总计5

8．〔5分〕在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，那么cosA=〔〕

A．B．C．﹣D．﹣

2021全国3文总计5

9．〔5分〕在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，那么sinA=〔〕

A．B．C．D．

五、实际应用

2021全国1文总计12

16．〔5分〕如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，

从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；

从C点测得∠MCA=60°，山高BC=1000m，那么山高MN=m．

六、最值

〔1〕根本不等式

2021全国1理总计12

16．〔5分〕a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且〔2+b〕

〔sinA﹣sinB〕=〔