新教材2023版高中数学第3章概率3.2离散型随机变量及其分布列3.2.2几个常用的分布第2课时超几何分布课件湘教版选择性必修第二册.pptxVIP

第2课时超几何分布;新知初探·课前预习;新知初探·课前预习;?;

批注?一定要注意公式中字母的范围及其意义，N—总体中的个体总数，M—总体中的特殊个体总数(如次品总数)，n—样本容量，k—样本中的特殊个体数(如次品数)．求分布列时，可以直接利用组合数的意义列式计算，不必机械地记忆这个概率分布列．

?;基础自测

1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)超几何分布的模型是有放回的抽样．()

(2)二项分布与超几何分布是同一种分布．()

(3)在超几何分布中，随机变量X取值的最大值是M.();2．在10个村庄中，有4个村庄交通不方便，若用随机变量X表示任选6个村庄中交通不方便的村庄的个数，则X服从超几何分布，其参数为()

A.N＝10，M＝4，n＝6B．N＝10，M＝6，n＝4

C.N＝14，M＝10，n＝4D．N＝14，M＝4，n＝10;?;

4．某导游团有外语导游10人，其中6人会说日语．现要选出4人去完成一项任务，则有两人会说日语的概率为________．;题型探究·课堂解透;题型1超几何分布的概念辨析

例1盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．

(1)若用随机变量X表示任选4个球中红球的个数，则X服从超几何分布，其参数为()

A．N＝9，M＝4，n＝4

B．N＝9，M＝5，n＝5

C．N＝13，M＝4，n＝4

D．N＝14，M＝5，n＝5;

(2)若用随机变量Y表示任选3个球中红球的个数，则Y的可能取值为______________；

;

(3)若用随机变量Z表示任选5个球中白球的个数，则P(Z＝2)＝

________．;

方法归纳

超几何分布的三点说明

(1)超几何分布的模型是不放回抽样．

(2)超几何分布中的参数是M，N，n.

(3)超几何分布可解决产品中的正品和次品、盒中的白球和黑球、同学中的男和女等问题，往往由差异明显的两部分组成．;巩固训练1

(1)下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是()

A．将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数X

B．从7名男生与3名女生共10名学生干部中选出5名优秀学生干部，选出女生的人数X

C．某射手射击的命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中目标的次数为X

D．盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，X是首次摸???黑球时的总次数

;

(2)盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．若用随机变量X表示任选4个球中不是红球的个数，则X服从超几何分布，其参数N＝________，M＝________，n＝________．;题型2超几何分布的分布列

例2共享电动车是一种新的交通工具，通过扫码开锁，实现循环共享．某记者来到中国传媒大学探访，在校园喷泉旁停放了10辆共享电动车，这些电动车分为荧光绿和橙色两种颜色，已知从这些共享电动车中任取1辆，取到的是橙色的概率为P＝0.4，若从这些共享电动车中任意抽取3辆．

(1)求取出的3辆共享电动车中恰好有一辆是橙色的概率；

(2)求取出的3辆共享电动车中橙色的电动车的辆数X的分布列．;?;方法归纳

超几何分布的求解步骤;巩固训练2某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队．

(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；

(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列．;?;题型3超几何分布与二项分布的区别

例3一个盒子中有10个小球，其中3个红球，7个白球．从这10个球中任取3个．

(1)若采用无放回抽取，求取出的3个球中红球的个数X的分布列；

(2)若采用有放回抽取，求取出的3个球中红球的个数Y的分布列．

?;?;?;方法归纳

超几何分布与二项分布的区别;

巩固训练3在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：

(1)不放回抽样时，抽取次品数ξ的分布列；

(2)放回抽样时，抽取次品数η的分布列．;?;?