湖北省武汉市江汉区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docx

2023～2024学年度第一学期期末质量检测

九年级数学试题

考试时间：120分钟试卷总分：120分

一、选择题：下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑（共10小题，每小题3分，共30分）．

1.有两个事件，事件（1）：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；事件（2）：射击运动员射击一次，命中靶心．下列判断正确的是（）

A.（1）（2）都是随机事件 B.（1）（2）都是必然事件

C.（1）是必然事件，（2）是随机事件 D.（1）是随机事件，（2）是必然事件

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

【详解】解：事件（1）是随机事件；事件（2）是随机事件；

故选A．

2.下列图形中是中心对称图形的是（）

A.五角星 B.等边三角形 C.菱形 D.等腰梯形

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形，根据中心对称图形的定义判断即可，解题的关键是正确理解中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．

【详解】、五角星不是中心对称图形，不符合题意；

、等边三角形不是中心对称图形，不符合题意；

、菱形是中心对称图形，符合题意；

、等腰梯形不是中心对称图形，不符合题意；

故选：．

3.钟表的指针在不停的旋转，经过10分钟，分针的旋转角是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】解决本题的关键是求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数，题目较简单．先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为，再求10分钟分针旋转的度数就简单了．

【详解】解：时钟上的分针匀速旋转一周的度数为，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，

则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：，

那么10分钟，分针旋转了，

故选：D．

4.解一元二次方程，配方后正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】题考查了用配方法解一元二次方程，解本题的关键在熟练掌握用配方法解一元二次方程的方法．配方法解一元二次方程的方法：将常数项移至方程的右边，然后两边都加上一次项系数的一半的平方配方成完全平方后，再开方．

【详解】解：

，

故选C．

5.在平面中，已知的半径等于，点在直线上，则圆心到直线的距离（）

A.等于 B.最小值为 C.最大值为 D.不等于

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了直线与圆的位置关系，根据题意可判断直线与相切，熟记直线与圆的位置关系是解题的关键．

【详解】解：∵的半径等于，点在直线上，

∴直线与相切，

∴圆心到直线的距离为，

故选：．

6.银行经过两次降息，一年期存款的年利率由降至，设平均每次降息的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，掌握由实际问题抽象出一元二次方程是解题的关键.

【详解】解：设平均每次降息的百分率为x，列方程得，

故选：B.

7.下列函数中，图象与轴有两个交点的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，通过二次函数的图象的开口方向，顶点坐标即可判断其图象与轴的交点个数，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键．

【详解】、∵的图象的顶点在第二象限，开口向上，

∴图象与轴无交点，不符合题意；

、∵的图象的顶点在第二象限，开口向下，

∴图象与轴有两个交点，符合题意；

、∵的图象的顶点在第一象限，开口向上，

∴图象与轴无交点，不符合题意；

、∵的图象的顶点在第四象限，开口向下，

∴图象与轴无交点，不符合题意；

故选：．

8.正六边形的周长是12，则它的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了正多边形的性质，勾股定理，等边三角形的性质与判定．过点O作于点G，证明是等边三角形，求出，得出，根据即可求解．

【详解】解：过点O作于点G，如图所示：

∵六边形为正六边形，

∴，，

∴是等边三角形，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

故选：D．

9.若函数的图象在的范围内与x轴恰好有一个公共点，则a的取值范围是（）

A. B.

C.或 D.或

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数与x轴的交点问题．根据题意进行分类讨论：当该函数为二次