北师大版八年级下册数学第一单元测试题与答案(一).doc

PAGE PAGE 1 北师大版八年级下册数学 第一单元测试题及答案（一） 一、选择题 1．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．10° 2．如图，将三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（　　） A．35° B．65° C．55° D．25° 3．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（　　） A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对 4．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（　　） A．30° B．36° C．50° D．60° 5．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm 8．在直角△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为5cm，则AB的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2.5cm D．2cm 9．如果直角三角形中30°角所对的直角边是1cm，那么另一条直角边长是（　　） A．1cm B．2cm C．cm D．3cm 10．10（1分）（2014春?九龙坡区校级期中）等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（　　） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 11．如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（　　） A．21 B．18 C．13 D．15 12．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（　　） A．59° B．60° C．56° D．22° 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，则AB2+BC2+CA2的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 14．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　） A．1 B． C． D．2 15．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（　　） A．AD与BD B．BD与BC C．AD与BC D．AD、BD与BC 16．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　） A．20 B．12 C．14 D．13 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，D为AB的中点，则CD等于（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 二、填空题 18．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=　　． 19．如图，△ABC中，∠C=90°，AC﹣BC=2，△ABC的面积为7，则AB=　　． 20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则AC=　　． 21．如图：△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3cm，则AD=　　 cm． 22．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为　　． 23．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=　　． 24．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为　 　． 25．若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为　 　． 三、解答题 26．如图，在△ABC中，∠B=2∠C，且AD⊥BC于D，求证：CD=AB+BD， 　 27．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，且CD，CE三等分∠ACB， (1) 求∠B的度数； (2) 求证