云南省2023年普通高中学业水平考试数学模拟试题五（附答案解析）.docxVIP

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云南省2023年普通高中学业水平考试数学模拟试题五

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：），则该几何体的表面积及体积为（????）

A．， B．，

C．， D．以上都不正确

3．化简得（????）

A． B． C． D．

4．将函数的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是（????）

A． B．

C． D．

5．下边程序执行后输出的结果是（????）

A．-1 B．0 C．1 D．2

6．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（????）

A． B．0 C．2 D．10

7．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是（????）

A．减函数且最小值是 B．增函数且最大值是

C．减函数且最大值是 D．增函数且最小值是

8．化简的值是（????）

A． B． C． D．

9．已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为

A． B．

C． D．

10．如图，一只转盘，均匀标有8个数，现转动转盘，则转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是（????）

A． B． C． D．

11．已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

1

2

3

4

5

1

4

7

在下列区间中，函数必有零点的区间为（）.

A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）

12．在中，若，则

A． B． C． D．

13．在中，若，，，则其面积等于

A． B． C． D．

14．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（????）

A． B． C． D．

15．等差数列前项和为，若，则的值为（???）

A．9 B．12 C．16 D．17

16．若实数满足约束条件，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

17．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（????）

A． B． C． D．

18．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围为

A． B．

C． D．

二、填空题

19．某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取人.

20．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为．

21．函数的定义域是（用区间表示）

22．已知直线与圆没有公共交点，则的取值范围是（用区间表示）

三、解答题

23．已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的最大值及单调增区间.

24．2012年7月1日，居民阶梯电价开始实行.“一户一表”的城乡居民用户电量从今往后正式按照三档收费.第一档月用电量为180度及以下，用电价格0.50元/度.第二档月用电量为181度-280度，电价0.55元/度.第三档月用电量为281度及以上电价0.80元/度.

(1)写出月电费（元）与月用电量（度）的函数关系式；

(2)若某户居民的电费为110元，问这户居民的用电量是多少？

25．已知：如图，四棱锥，平面，四边形是平行四边形，为中点，.

(1)求证：平面；

(2)求证：.

26．已知数列中，，，.

(1)求的值；

(2)证明：数列是等差数列；

(3)求数列的通项公式.

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参考答案：

1．B

【分析】求出集合、，利用交集的定义可得结果.

【详解】因为，，因此，.

故选：B.

2．A

【分析】根据三视图知：该几何体是一个圆锥，其中底面半径为：，母线为，高为：，代入公式求解.

【详解】由三视图知：该几何体是一个圆锥，如图所示：

其中底面半径为：，母线为，则高为：

所以该几何体的表面积，体积为

故选：A

【点睛】本题主要考查三视图的应用以及几何体的表面积，体积的计算，还考查了空间想象和运算求解的能力，属于基础题.

3．D

【分析】利用向量的加减运算法则化简即可.

【详解】.

故选：D

4．B

【分析】根据平移变换的原则即可得解.

【详解】函数的图象向右平移个单位，

得.

故选：B.