河北省衡水市梧茂中学高三数学文模拟试题含解析.docx

河北省衡水市梧茂中学高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与最接近的是

（参考数据：lg3≈0.48）

（A）1033???????????????????????????????（B）1053

（C）1073???????????????????????????????（D）1093

参考答案：

D

设，两边取对数，，所以，即最接近，故选D.

2.“”是”对,均有”的(???)

A、充分不必要条件???B、必要不充分条件???C、充要条件???D、既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

3.设函数是上的减函数，则有（??）

A．???????B．?????C．??????D．

参考答案：

B

4.下列有关命题的说法正确的是(???)．

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．“”是“”的必要不充分条件.

C．命题“若，则”的逆否命题为真命题.

D．命题“使得”的否定是：“均有”．

参考答案：

C

略

5.已知i为虚数单位,若复数i，i，则?????????

??A．i???????????????B.i???????????C.i????????????D．i

参考答案：

A

略

6.已知数列{an}对于任意正整数m，n，有am+n＝am+an，若a20＝1，则a2020＝（）

A．101 B．1 C．20 D．2020

参考答案：

A

解：∵amn＝am+an对于任意正整数m，n都成立，

当m＝1，n＝1时，a2＝a1+a1＝2a1，

当m＝2，n＝1时，a3＝a2+a1＝3a1，

…

∴an＝na1，

∴a20＝20a1＝1，

∴a1＝，

∴a2020＝2020a1＝2020×＝101．

故选：A．

7.在的二项展开式中，的系数为

（A）10???????????????????????（B）-10

???（C）40???????????????????????（D）-40

参考答案：

D

?

二项展开式的通项为，令，解得，所以，所以的系数为，选D.

8.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为

?A．?????????B．?????????C．2????????D．4

参考答案：

A

略

9.函数的图象的大致形状是

参考答案：

D

10.若，则an＋1－an=（??）

A．?????????????????????????????????????????????????????B．????????

?????C．?????????????????????????????????????????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.过抛物线的焦点F作直线，与抛物线交于A、B两点，与准线交于C点，若，则__________．

参考答案：

【分析】

求出抛物线的焦点坐标和准线方程，根据，求得直线的方程，联立方程组，求得，再利用抛物线的定义和焦点弦的性质，即可求解．

【详解】根据抛物线的方程，可得焦点坐标，准线，

过点作，垂直为，则，

又由，所以，则，

在直角中，因为，所以，

即直线的斜率为，所以直线的方程为，

设，联立方程组，整理得，

所以，

所以．

【点睛】本题主要以抛物线为载体，考查了直线与抛物线的弦长问题，其中解答中根据抛物线的定义求得直线的方程，联立方程组，再利用抛物线焦点弦的性质求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于中档试题．

12.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，a=3，c=2，则cosC=；△ABC的面积为．

参考答案：

,2.

【考点】三角形中的几何计算．

【专题】计算题；综合法；三角函数的求值；解三角形．

【分析】由=sinB，a=3，c=2，得b=a=3，由此能求出cosC，从而得到sinC，进而能求出△ABC的面积．

【解答】解：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

∵=sinB，a=3，c=2，

∴b=a=3，

∴cosC====，

∴sinC==，

∴△ABC的面积S===2．

故答案为：，．

【点评】本题考查三角形中角的余弦值和三角形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正弦定理、余弦定理、三角函数诱导公式的合理运用．

13.已知，，若向量与共线，则实数的值为??▲??．

参考答案：

1????

14.已知（a+）6（a＞0）展开式中的常数项是