吉林省长春宽城区四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案.doc

吉林省长春宽城区四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题

学校_______年级_______姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为

A． B． C． D．

2．函数y=3x+1的图象一定经过点（）

A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1）

3．2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．22222216秒，将2．22222216用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．把x2y－y分解因式，正确的是（）

A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1）

6．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）

A．cm B．1cm C．2cm D．cm

7．要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x= B．x C．x D．x≠

8．如图所示，下列图形不是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

9．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

10．下列运算错误的是（）

A．． B．． C．． D．．

11．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A．平行四边形和矩形 B．矩形和菱形

C．正三角形和正方形 D．平行四边形和正方形

12．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.

14．计算：___________.

15．如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，

则的长为__________cm．

16．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）

17．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为_______．

18．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．

（1）求证：；

（2）求的长．

20．（8分）Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；

(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？

(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

21．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

22．（10分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．

（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；

（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．

23．（10分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁