江苏省苏州市苏州工业园区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案.doc

江苏省苏州市苏州工业园区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．根据下列表述，不能确定具体位置的是（）

A．教室内的3排4列 B．渠江镇胜利街道15号

C．南偏西 D．东经，北纬

2．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）

A．扩大为原来的3倍； B．缩小为原来的； C．缩小为原来的； D．不变；

3．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6

4．如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()

A．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

B．(a+b)2=a2+2ab+b2

C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（）

A．8 B．6 C．4 D．2

8．在等腰三角形中，，则可以有几个不同值（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列命题的逆命题为假命题的是()

A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限

C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

12．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.

13．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

14．对于任意不相等的两个实数a，b（ab）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______

15．若分式的值为0，则的值为______.

16．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．

17．若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是_____．

18．已知，、、是的三边长，若，则是_________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：

（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；

（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为．

20．（6分）在△ABC中，CA=CB=3，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．

（1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由．

（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，△ADP≌△BPC，为什么？

（3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请直接写出α的度数．

21．（6分）先化简，然后从的范围内选