2024届寒假高中高考数学模拟练习作业（第1组卷）（含答案）.Doc

高考复习材料

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高考复习材料

2024届高三数学寒假测试选填（一）B

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合，则（）

A. B.

C. D.

2.已知直线和平面，满足，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.复数满足，则的最小值为（）

A. B.1 C. D.

4.已知是半径为2的圆上的三个动点，弦所对的圆心角为，则的最大值为（）

A.6 B.3 C. D.

5.已知函数部分图象，则（）

A. B. C. D.

6.已知，则下列结论错误的是（）

A.是周期函数

B.在区间上单调递增

C.的图象关于对称

D.方程在有2个相异实根

7.已知，则有（）

A. B. C. D.

8.已知函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，当时，，则在上的零点个数为（）

A.10 B.15 C.20 D.21

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知，下列结论正确的是（）

A.对任意实数

B.若，则

C.若，则的最小值是

D.若，则

10.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.在上的最小值为

B.的图象与轴有3个公共点

C.的图象关于点对称

D.的图象过点的切线有3条

11.如图，长方形中，为的中点，现将沿向上翻折到的位置，连接，在翻折的过程中，以下结论正确的是（）

A.存在点，使得

B.四棱锥体积的最大值为

C.的中点的轨迹长度为

D.与平面所成的角相等

12.设为平面内个点，平面内到点的距离之和最小的点，称为点的“优点”.例如，线段上的任意点都是端点的优点.则有下列命题为真命题的有：（）

A.若三个点共线，在线段上，则是的优点

B.若四个点共线，则它们的优点存在且唯一

C.若四个点能构成四边形，则它们的优点存在且唯一

D.直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的优点

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.某学校报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位.若第10排有41个座位，则该报告厅座位的总数是______.

14.已知，则______.

15.已知圆锥的母线长为（定值），当圆锥体积最大时，其侧面展开图的圆心角大小为______.

16.已知内角分别为，且满足，则的最小值为______.

2024届高三数学寒假测试选填（一）B参考答案

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.【详解】，

则.

故选：C

2.【详解】充分性：当且仅当时，由，则，故“”是“”的不充分条件；

必要性：由题意可知：与无公共点，则或者与异面，故“”是“”的不必要条件.

故选：D.

3.【详解】设复数在复平面上的对应点为，

则可表示为复平面上点到的距离，

可表示为复平面上点到的距离，

由题意可知：点在线段的中垂线上，如下图：

线段的中点为，直线的斜率，

则的轨迹方程为，整理可得，

由可表示为点到的距离，

.

故选：A.

4.【详解】因为弦所对的圆心角为，且圆的半径为2，所以，

取的中点，所以，，如图所示：

因为,

因为是的中点，所以，

，

所以若最大，所以只需最大，

所以，

所以.

故选：A

5.【详解】函数，

由图象可知，，

函数最小正周期为，有，则，，

得，

由，取，

则，

.

故选：B

6.【详解】函数，定义域为，

对于A，，故是周期函数，A正确；

对于B，当时，，则，

此时无意义，故B错误；

对于C，当时，，

即的图象关于对称，

由于的定义域为也关于对称，

故的图象关于对称，C正确；

对于D，令，即，

则，或，

即，或，

则当时，，

即方程在有2个相异实根，D正确，

故选：B

7.【答案】C

详解】令，则.

当时，有，所以，

所以，在上恒成立，

所以，在上单调递增，

所以，，

所以，，即，所以.

令，则在时恒大于零，故为增函数，

所以，而，所以，

所以，

故选：C

8.【答案】D

【解析】

【分析】根据条件，得到函数的周期为，再根据条件得出时，，从而得出，再利用周期性及图像即可求出结果.

【详解】因为，令，得到，

所以，从而有，又函数是定义在上的奇函数，

所以，即，所以函数的周期为，

令，则，又当时，，

所以，得到，

故，又，所以在上的图像如图，

又当时