92直线与直线、直线与平面、平面与平面平行地判定与性质.docx

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【课题】9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质

【教学目标】

知识目标：

了解两条直线的位置关系；

掌握异面直线的概念与画法，直线与直线平行的判定与性质；直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定与性质；平面与平面的位置关系，平面与平面平行的判定与性质．

能力目标：

培养学生的空间想象能力和数学思维能力．

【教学重点】

直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质．

【教学难点】

异面直线的想象与理解．

【教学设计】

本节结合正方体模型，通过观察实验，发现两条直线的位置关系除了相交与平行外，在空间还有既不相交也不平行，不同在任何一个平面内的位置关系．由此引出了异面直线的概念．通过画两条异面直线培养学生的画图、识图能力，逐步建立空间的立体观念．

空间两条直线的位置关系既是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的开始，又是学习后两种位置关系的基础．因此，要让学生树立考虑问题要着眼于空间，克服只在一个平面内考虑问题的习惯．

通过观察教室里面墙与墙的交线，引出平行直线的性质，在此基础上，提出问题“空

间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在着什么关系？请通过演示进行说明．”这样安排知识的顺序，有利于学生理解和掌握所学知识．

要防止学生误认为“一条直线平行于一个平面，就平行于这个平面内的所有的直线”，教学时可通过观察正方体模型和课件的演示来纠正学生的这个错误认识．

平面与平面的位置关系是通过观察教室中的墙壁与地面、天花板与地面而引入的．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

教 学

过 程

*揭示课题

教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间

9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行 介绍 了解 0

的判定与性质

*创设情境兴趣导入

观察图9 13所示的正方体，可以发现：棱AB

11

与AD所

在的直线，既不相交又不平行，它们不同在任何一个平面内．

质疑 思考

启发学生思考

图9 13 引导

观察教室中的物体，你能否抽象出这种位置关系的两条直

分析

线？

2

*动脑思考探索新知

在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是共面直线．不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面

直线.图9－13所示的正方体中，直线AB

11

与直线AD就是两

条异面直线．

这样，空间两条直线就有三种位置关系：平行、相交、异面．

将两支铅笔平放到桌面上(如图9 14)，抬起一支铅笔的一端（如D端），发现此时两支铅笔所在的直线异面．

两 支

讲解 思考说明

桌

铅笔 A B

C 子

D

图9 14（请画出实物图）

受实验的启发，我们可以利用平面做衬托，画出表示两条异面直线的图形（如图9 15）．

带领学生

引领 理解 分析分析

(1) (2)

图9?15

利用铅笔和书本，演示图9?15（2）的异面直线位置关系．

仔细 记忆分析

关键 5

语句

*创设情境兴趣导入

我们知道，平面内平行于同一条直线的两条直线一定平行．那么空间中平行于同一条直线的两条直线是否一定平行呢？

质疑

观察教室内相邻两面墙的交线（如图9?16）．发现：AA

1

∥BB

1

，CC

1

∥BB

1

，并且有AA

1

∥CC．

1

启发

思考 学生思考

引导分析

图916 7

*动脑思考探索新知

由上述观察及大量类似的事实中，归纳出平行线的性质：平行于同一条直线的两条直线平行．

我们经常利用这个性质来判断两条直线平行．

【想一想】

空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在着什么关系？请通过演示进行说明．

讲解 思考说明

带领

引领 学生

分析 理解 分析

10

*创设情境兴趣导入

将平面 内的四边形ABCD的两条边AD与DC，沿着对角线

AC向上折起，将点D折叠到D

1

的位置(如图9?17)．此时A、

B、C、D

1

四个点不在同一个平面内．

质疑

带领

思考 学生

图9?17 分析

引领分析

13

*动脑思考探索新知

1这时的四边形ABCD

1

【想一想】

叫做空间四边形． 带领

讲解 理解 学生

折叠过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有发生变化？ 说明 分析

15

*巩固知识典型例题

例1 已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为

AB、BC、CD、DA的中点（如图9?18）．判断四边形EFGH

是否为平行四边形？

解 联结BD．因为E、H分别为AB、DA的中点，所以EH为?ABD的中位线．于是

1

EH//B