可靠性理论-第二章.pptVIP

第二章可靠性的概率统计知识可靠性：产品、设备、系统在规定时间内，规定条件下，完成规定功能的可能性及能力。概率论和数理统计是可靠性工程重要的数学基础。2.l可靠性特征量可靠度可靠度是“产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率”。可靠度是时间t的函数，故也称为可靠度函数，记作R(t)。通常表示为R(t)=P(Tt)(2-1-1)R(0)=1，R(+∞)=0。R(t)的估计值为R(t)=累积失效概率F(t)累积失效概率是寿命的分布函数，也称为不可靠度，记作F(t)。它是产品在规定的条件下和规定的时间内失效的概率，通常表示为F(t)=P(T≤t)或F(t)=1－R(t)因此F(0)=0，F(+∞)=1。失效概率密度f(t)失效概率密度是累积失效概率对时间t的导数，记作f(t)。它是产品在包含t的单位时间内发生失效的概率，可用下式表示f(t)=或F(t)=F(t)的估计值失效率(t)失效率(瞬时失效率)是：“工作到t时刻尚未失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效的概率”，也称为失效率函数。由失效率的定义可知，在t时刻完好的产品，在(t，t+△t)时间内失效的概率为P(tT≤t+△tI|Tt)，在时间内的平均失效率为当△t→0时，就得到在t时刻的失效率由此式可见，产品的失效率越小，产品的可靠性越高；反之，失效率越大，产品的可靠性就越低。的估计值(见图2.3)为:式中n(t)的含义与(2—1—8)式中的n(t)相同，n(t)、N与(2—1—2)式中的n(t)、N相同。失效率的单位是一个非常重要的特征量,它的单位通常用时间的倒数表示。但对目前具有高可靠性的产品来说，就需要采用更小的单位来作为失效率的基本单位，因此失效率的基本单位用一个菲特(Fit)来定义，1菲特=，它的意义是每1000个产品工作10h，只有一个失效。有时不用时间的倒数而用与其相当的“动作次数”、“转数”、“距离”等的倒数更适宜些。失效率曲线产品的可靠性取决于产品的失效率，失效率曲线又称为浴盆曲线(Bathtub-curve)。第一段曲线是元件的早期失效期：随着产品工作时间的增加，失效率迅速降低，失效率属于递减型型。原因：设计，原料和制造过程中的缺陷造成。这个时期的长短随设备或系统的规模和上述情况的不同而异。为了缩短这一阶段的时间，产品应在投入运行以前进行试运转，以便及早发现、修正和排除缺陷；或通过试验进行筛选，剔除不合格品，以便改善其技术状况。第二段曲线是元件的偶然失效期，也称随机失效期：这一阶段的特点是失效率较低，且较稳定。产品可靠性指标所描述的也就是这个时期，这一时期是产品的良好使用阶段。第三段曲线是元件的耗损失效期：这一阶段的失效率随时间延长而急速增加，元件的失效率属于递增型。到了这一阶段，大部分元件都要开始失效，其失效是由带全局性的原因造成的，说明元件的损伤已经严重，寿命即将终止。当某种硬件的失效率已达到不能允许值时，就应进行更换或维修，这样可延长使用寿命，推迟耗损失效期的到来。BathtubcurveforacarBurn-inillustrationPreventivemaintenance2.1.4平均寿命平均寿命的含义是寿命的数学期望，平均寿命是一个标志产品平均能工作多长时间的特征量。如显像管、电视机、空调、计算机等常用平均寿命作为可靠性指标。不可修复(指失效后无法修复或不修复而进行替换)产品的平均寿命是指产品失效前的平均工作时间，记为MTTF(MeanTimeToFailure)；可修产品的平均寿命是指相邻两次故障间的平均工作时间，称为平均无故障工作时间或平均故障间隔时间，记作MTBF(MeanTimeBetweenFailures)。如果仅考虑首次失效前的一段工作时间，那么二者就没有什么区别了，统称为平均寿命。MTTF的估计值为