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2023——2024学年度上八年级数学期末试卷

班级：______姓名：______考号：______

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）

A． B． C． D．

2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图1．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

图1

A．0根 B．1根 C．2根 D．3根

3．如图2，已知，，，不正确的等式是（）

图2

A． B． C． D．

4．如图3，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是（）

图3

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是（）

A．10或8 B．8 C．10 D．6

7．如图4，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是（）

图4

A. B． C． D．

8．若分式的值为零，则的值是（）

A．2或 B．2 C． D．4

9．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共15分）

11．用科学记数法表示0______．

12．如图5，在中，，点在上，且，则______．

图5

13．若实数满足，则的值______．

14．多项式是完全平方式，则______．

15．若分式方程：有增根，则______．

三、解答题

16．分解因式：（每小题3分）

（1） （2）

17．解下列分式方程（每小题4分）

（1） （2）

18．（8分）在中，是边上的中点，、分别是及其延长线上的点，．求证：

19．先化简，再求值（6分）：

其中

20．（7分）已知：如图，和均为等腰直角三角形．

（1）求证：和垂直．

21．（6分）阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）

【例】已知实数满足，求分式的值．

解：观察所求式子的特征，因为，我们可以先求出的倒数的值，

因为

所以

【活学活用】

已知实数满足，求分式的值；

22．（8分）如图，在中，，于点E，，平分交于点，的延长线交于点．

求证：（1）；（2）

23．（9分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？