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2023-2024学年河北省廊坊市高中数学人教A版选修三
第六章计数原理
专项提升(2)
姓名：____________班级：____________学号：____________
考试时间：120分钟满分：150分
题号一二三四五总分
评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人
一、选择题（共12题，共60分）
得分
1.用3种不同颜色给正三角形的3个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条边的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方
法共有（）种
A.6B.9C.3D.5
2.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）
A.14B.24C.28D.48
3.篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的NBA篮球赛中，休斯敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场
比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少
包含一名控球后卫，则休斯敦火箭队的主教练一共有（）种出场阵容的选择．
A.16B.28C.84D.96
4.已知正实数m，若x10=a+a（m﹣x）+a（m﹣x）2+…+a（m﹣x）10，其中a=180，则m值为（）
012108
A.4B.2C.3D.6
5.某电影院第一排共有8个座位，现有3名观众就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同
的坐法种数共有（）
A.12B.16C.24D.32
6.某单位决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人赴外地考察学习，若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部
，则不同的选取方案共有（）
第1页共9页
A.60种B.34种C.31种D.30种
6（1+x）+a（1+x）2（1+x）6等于（）
7.设（2﹣x）=a+a+…+a，则a+a+a+a+a+a+a
01260123456
A.4B.﹣71C.64D.199
8.的展开式中常数项为（）
A.10B.-10C.5D.-5
9.如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂
一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）
A.56B.72
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